شبکه‌های عصبی مصنوعی با وجود اینکه با سیستم عصبی طبیعی قابل مقایسه نیستند، ویژگی‌هایی دارند که آنها را در هر جایی که نیاز به‌یادگیری‌یک نگاشت خطی و‌یا غیر خطی باشد متمایز می نماید. این ویژگی‌ها به شرح زیر است:

قابلیت‌یادگیری: استخراج‌یک نگاشت غیر خطی که با چند مثال مشخص شده است، کار ساده‌های نیست. پیاده سازی این نتایج  با‌یک الگوریتم معمولی و بدون قابلیت‌یادگیری، نیاز به دقت و مراقبت زیادی دارد. در چنین حالتی سیستمی که بتواند خود این رابطه را استخراج کند، بسیار سودمند به نظر می رسد. افزودن مثال‌های احتمالی در آینده به‌یک سیستم با قابلیت‌یادگیری به مراتب آسانتر از انجام آن بدون چنین قابلیتی است، زیرا در سیستم فاقد این قابلیت، افزودن‌یک مثال جدید به منزله‌ی تعویض کلیه‌ی کارهای انجام شده‌ی قبلی است.

پراکندگی اطلاعات: آنچه شبکه فرا می‌گیرد( اطلاعات‌یا دانش)، در وزن‌های سیناپسی( واحد‌های ساختاری کوچکی که ارتباط بین نرون‌ها را برقرار می سازند) مستتر می‌باشد و این طور نیست که را بطه‌ی‌یک به‌یک بین ورودی‌ها و وزن‌های سیناپتیکی وجود داشته باشد. به عبارتی دیگر، هر وزن سیناپسی مربوط به همه‌ی ورودی‌هاست ولی به هیج‌یک از آنها به طور منفرد و مجزا مربوط نیست. بر این اساس، چنانچه بخشی از سلول‌های شبکه حذف شوند و‌یا عملکرد غلط داشته باشند، باز هم احتمال رسیدن به پاسخ صحیح وجود دارد، اگر چه این احتمال برای تمام ورودی‌ها کاهش‌یافته، ولی برای هیچ‌یک از بین نرفته است.

قابلیت تعمیم: پس از آنکه مثال‌های اولیه به شبکه آموزش داده شد، شبکه می تواند در مقابل‌یک ورودی آموزش داده نشده قرار گیرد و‌یک خروجی مناسب ارائه نماید. این خروجی بر اساس مکانیزم تعمیم که همان فرآیند درون‌یابی است، بدست می‌آید.

پردازش موازی: هنگامی که شبکه‌ی عصبی در قالب سخت افزار پیاده می‌شود. سلول‌هایی که در‌یک تراز قرار می‌گیرند، می توانند به طور همزمان به ورودی‌های آن تراز پاسخ دهند. این ویژگی باعث افزایش سرعت پردازش می‌شود. در واقع وظیفه‌ی کلی پردازش در چنین سیستمی بین پردازنده‌های کوچکتر مستقل از هم تقسیم می‌شود.

مقاوم بودن: در‌یک شبکه‌ی عصبی هر سلول به طور مستقل عمل می‌کند و رفتار کلی شبکه، برایند رفتارهای محلی سلول‌های متعدد است. این ویژگی باعث می‌شود تا خطاهای محلی ازچشم خروجی نهایی دور بمانند. به عبارتی دیگر، سلول‌ها در‌یک روند قابلیت مقاوم بودن در سیستم می‌شود(رعیتی شوازی، ۱۳۸۵).

۲-۴-۴- تعریف شبکه عصبی فازی

به طور کلی، شبکه‌های عصبی مصنوعی برای مقصودی که ما ازآن استفاده می کنیم، توانایی چندانی برای توسعه‌یک مدل در زمانی منطقی را ندارد. از سوی دیگر، مدل سازی فازی برای کاربرد ادغام تصمیمات از متغیرهای متفاوت، نیازمند‌یادگیری از تجربیات و داده‌های جمع آوری شده است. از شبکه‌های عصبی مصنوعی و مدل فازی در بسیاری از زمینه‌های کاربردی استفاده شده است و هریک از آنها دارای محاسن و معایبی هستند. بنابراین، ترکیب موفقیت آمیز این دو دیدگاه و مدل سازی شبکه‌های عصبی مصنوعی و فازی، موضوع مطالعات آتی قرار گرفته است.در این بخش امکان ترکیب سیستم‌های فازی و شبکه‌های عصبی بررسی خواهند شد و قابلیت‌های‌یادگیری شبکه‌های عصبی وارد سیستم‌های فازی خواهند شد.  برای شروع بحث نگاهی خواهیم داشت به سلول عصبی عصبی مصنوعی‌یا نرون مصنوعی در شرایطی که قابلیت‌های آن بصورت فازی در نظر گرفته شوند. مدل‌های ریاضی نرون فازی نیازمند روابط و عملگرهای فازی مناسبی هستند تا ورودی‌های شبکه را از طریق سیناپس‌ها به خروجی‌ها تبدیل کنند. عملگرهای منطق فازی مانند عملگر Max و عملگر Min برای محاسبه برآیند ورودی‌های سلول عصبی مورد استفاده قرار می‌گیرند. اگر چه همه جنبه‌های مربوط به سلول عصبی مصنوعی (ورودی‌ها، ضرایب، محاسبه برآیند‌یا مجموع، تابع تبدیل و خروجی‌ها) را می توان به صورت فازی در نظر گرفت، با این همه تمرکز بحث روی ورودی‌ها و عملیات محاسبه برآیند خواهد بود. بسته به نحوه استفاده از عملگرهای فازی به گونه‌های مختلفی از نرون‌های فازی خواهیم رسید.

۲-۴-۵- نرون‌های فازی

ساختار نرون فازی همانند نرون فضای قطعی است، با این تفاوت که همه‌یا بعضی از اجزاء و پارامترهای آن در قالب منطق فازی بیان می‌شوند. برای تبدیل‌یک نرون معمولی به نرون فازی راه‌های مختلفی وجود دارد که استفاده از هرکدام از آن‌ها ما را به انواع مختلفی از نرون‌های فازی می رساند.

شکل (۲-۶): مدل کلی نرون فازی (جورابیان و هوشمند،۱۳۸۱، ص:۲۲۰)

در‌یک نرون فازی، بردار ورودی در فضای ]ⁿ0.1[ تعریف می‌شود. این بردار از علائم فازی که تابع عضویت آنها در مجموعه }۱و۰{ تعریف می‌گردد، تشکیل شده است. ورودی‌ها پس از اعمال تغییرات توسط ضرایب، به صورت ورودی خالص وارد نرون می‌گردند. تغییر ورودی‌ها در اثر ضرایب به انواع مختلفی ممکن است. این تغییر می تواند به صورت ضرب معمولی و‌یا به شکل ماکزیمم ورودی و ضریب مربوطه باشد. برآیند ورودی‌های نرون را می توان با بهره گرفتن از عملگرهای Min و Max محاسبه کرد. مفهوم نرون فازی را می توان چنین تصور کرد که هر نرون فازی نمایش است از‌یک متغیر زبانی مانند متوسط، کم و غیره. بنابراین نرون j ام (y_j) بیانگر‌یک تابع عضویت است.‌یعنی درجه تعلق بردار ورودی را به‌یک مقوله زبانی نشان می دهد(زاده[۱] و کاسپرزیک[۲]، ۱۹۹۲). برای نمایش ورودی‌های خالص (ورودی‌های دندریتی) ازنماد زیر استفاده می‌شود:

(۲-۱۵)

که در این رابطه علامت نشان دهنده درجه عضویت می‌باشد. برای تعریف نیز از تعریف کلی(۲-۱۶) استفاده می‌شود.

(۲-۱۶)

که علامت o نشانه‌یک رابطه فازی است. مقادیر حاصل از جمع‌یا برآیند نتیجه حاصل از جمع ورودی‌های خالص را نیز می توان به صورت فازی در رابطه(۲-۱۷) نمایش داد:

(۲-۱۷)

خروجی هریک از نرون‌های فازی را نیز می توان بصورت‌یک مجموعه فازی نمایش داد. نحوه این نمایش بصورت رابطه(۲-۱۸) است:

(۲-۱۸)

عملگر مورد استفاده در محاسبه برایند‌یک نرون فازی را می توان از بین عملگرهای نرم T انتخاب کرد. به طوری که:

(۲-۱۹)

بدین منظور از نماد به جای d_ij استفاده شده است که بین ورودی‌های وادارنده و بازدارنده تفاوت قاتل شود. بدین حالت که:

(۲-۲۰)

که درآن  مکمل  است و با رابطه (۲-۵۲)تعریف می‌شود:

(۲-۲۱)

معمولا در نرون‌های فازی از مقدار آستانه ای که در نرون‌های معمولی وجود داشت استفاده نمی‌کنند و به جای آن سعی می‌شود مقدار آستانه به طور مستمر در انتخاب نوع تابع فعالیت لحاظ شده باشد. تابع فعالیتتابعی است که درجه عضویت مجموعه فازی I_j را به درجه عضویت مجموعه فازی y_j مرتبط می‌کند. به طور کلی می توان تابع فعالیت نرون فازی j و خروجی حاصل از آن را به صورت رابطه (۲-۲۲) توصیف کرد:

(۲-۲۲)

اکنون با توجه به اینکه انتخاب نوع عملگرهای فازی مربوط به برآیند ورودی‌ها، تابع فعالیت و ضرایب نقش موثری در تعیین ویژگی‌های نرون فازی دارد، دو نوع مهم از نرون‌های فازی تشریح می‌گیرد. نوع اول نرون فازی Max(OR) است که در آن تابع محاسبه برآیند ورودی‌ها از عملگر Max استفاده می‌کند:

(۲-۲۳)

نوع دوم نرون فازی Min(AND) است که درآن تابع برآیند ورودی از عملگر Min استفاده می‌کند.

شکل(۲-۷): نرون فازیAND                             شکل(۲-۸):  نرون فازی OR

۲-۴-۶- قوانین فازی

منطق فازی معمولا از قوانین اگر- آنگاه[۳] استفاده می کند. قوانین فازی اگر- آنگاه یا عبارات شرطی فازی بشکل اگرA  آنگاه B به طوریکه A و B برچسب‌ مجموعه‌های فازی هستند که توسط توابع عضویت توصیف می شوند. قوانین فازی اغلب برای مدل‌های استدلال مبهمی به کار گرفته می شوند به گونه‌‌ای که یک نقش اساسی در تواناسازی انسان برای تصمیم گیری در یک محیط نامطمئن و نادقیق ایفا می کند(جانگ،۱۹۹۳).

[۱] Zade

[۲] Kacprzyk

[۳] IF- THEN