n_a

ضریب محل اثر نیرو (به‌دست‌آمده از هندسه دیوار)

ضریب محل اثر نیرو (به‌دست‌آمده از توزیع تنش جانبی)

فشار قائم خاک

فشار افقی خاک

برآیند فشار جانبی وارد بر دیوار

فصل اول:
کلیات پژوهش
۱-۱- مقدمه
وجود هرگونه سازه در داخل توده­­ی زمین باعث تغییر در توزیع تنش^[۱] در محل شده و انتظار می­رود که این تغییر نیرو بر سازه تأثیر بگذارد. علاوه بر این زمین واقع در مجاورت یک سازه می ­تواند تا حد زیادی ظرفیت باربری آن را در مقایسه با سازه­ی مشابه غیره­مدفون افزایش دهد. در طراحی سازه ­هایی از قبیل تونل­ها، گودال­ها، مجاری آب­های زیرزمینی و غیره نمی ­توانند از آیین­ نامه­ های موجود برای سازه ­هایی که بر روی زمین احداث می‌شوند، تبعیت کنند. سه عامل اصلی برای تصمیم ­گیری این‌که چه سطح از تنش تغییر می­ کند (مک نالتی^[۲]، ۱۹۶۵): خواص فیزیکی سازه، رفتار بار-تغییرشکل سازه، خواص زمین اطراف سازه به‌ خصوص قابلیت انتقال نیروها می­توان اشاره کرد. این روند که باعث می­ شود، تنش­ها بر یا به اطراف سازه­ی مدفون شده در خاک از میان تنش­های برشی ناشی از جابجایی­های مرتبط انتقال پیدا کنند پدیده قوسی یا همان Arching گویند.

۱-۱-۱-پیشینه تحقیق
پدیده قوسی^[۳] حدود ۱۵۰ سال پیش شناخته شد. تحقیقات در این زمینه به‌صورت پراکنده و اغلب نسبت به یک ناحیه­ی خاص که از اهمیت ویژه­ای در آن نقطه زمانی داشته است، می­باشد. پدیده قوسی در بسیاری از مسائل ژئوتکنیک وجود دارد. درحالی‌که پدیده قوسی در ابتدا در زمینه­ غیره ژئوتکنیکی شناخته شده و مورد بررسی قرار گرفته است. در حدود سال ۱۸۰۰ مهندسان نیروی نظامی فرانسه اقدام به طراحی مخزن سیلو نمودند (فلد^[۴]، ۱۹۴۸). آن‌ها یافتند که قسمت انتهایی سیلو فقط بخشی از وزن کل مصالح بالای آن را حمل می­ کند و دیوارهای کناری در معرض نیروی بیشتری نسبت به آنچه که انتظار می­رفت، قرار دارند. آزمایشات نشان دادند که اگر مقطع کوچکی از قسمت انتهایی جدا شده و به پایین حرکت کند، نتیجه می­ شود که نیروی وارده به مقطع بسته به ارتفاع مصالح داخل مخزن دارد. آن‌ها نتیجه گرفتند، یک قوس در بالای مقطع جابجا شده، شکل می­گیرد. بعد از سال ۱۸۰۰ این دانش از رفتار در مخزن سیلوها در طراحی سیلوها برای مصالح دانه­ای و سایر مصالح ذره­­ای به کار برده شد. در محدوده­ سال ۱۹۱۰ پروژه مهم زهکشی زمین در میدوست جریان یافت (اسپانگلر و هندی^[۵]، ۱۹۷۳). مهندسان یافتند که بسیاری از لوله­های زهکش پس از نسب و ریختن خاک، دچار شکست شده ­اند. آنسون مارستون، تحقیقات وسیعی در دانشگاه ایالت آیووا در رابطه با نیروهای وارده بر لوله‌های دفن شده در زمین انجام داد و دریافت که به دلیل انعطاف‌پذیر بودن لوله­ها و همچنین روند نسب، مقدار نیرو تغییر می­ کند؛ که این تغییر به پدیده قوسی نسبت داده شد. در سال ۱۹۲۰ تا ۱۹۳۰ اهمیت آرچینگ در اطراف تونل­ها شناخته شد؛ که این از آزمایشات متعددی که حتی امروزه نیز مورد استفاده قرار می­گیرد حصول گردید (سزچی^[۶]، ۱۹۹۶). در ۱۹۳۶ ترزاقی با انجام آزمایش‌هایی تئوری آرچینگ را مطرح کرد. در سال ۱۹۶۰ زمانی که وزارت دفاع آمریکا حمایت قابل‌توجهی از تحقیقات در زمینه اندرکنش خاک-سازه کرد. تکنیک­هایی برای طراحی سخت­تر استحکامات نظامی نیاز شد و شناخته شد که پدیده قوسی این امکان را می­دهد که از زیر، زمین برای محافظت از حملات نظامی هسته­ای که باعث نابودی کلیه سازه­های سطحی می­ شود، بهره برد؛ که اغلب این تحقیقات را سیمپسون در سال ۱۹۶۴ در زمینه اندرکنش خاک-سازه ارائه داد. امروز با گذشت بیش از ۵۰ سال از ارائه تئوری آرچینگ به دلیل اهمیت این پدیده در طراحی سازه­ای و مسائل ژئوتکنیکی در سازه­های مدفون هنوز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد.
در ایران نیز دکتر مسعود مکارچیان با ساخت دستگاه اندازه‌گیری نیروی قوس زدگی، این پدیده را در مصالح ماسه­ای مورد بررسی قرار داد. درنهایت شاخص قوس زدگی با توجه به میزان دانسیته نسبی مصالح ماسه­ای و نیز ارتفاع نمونه خاک در سلول آزمایش ارائه شد. همچنین دکتر جمشید صدر کریمی در سال ۱۳۸۹ در دانشگاه تبریز این پدیده را در حالتی که شکل دریچه­ها دایره و با قطرهای متفاوت بوده، مورد بررسی قرار داد تا تأثیر شکل دریچه و ابعاد آن بر پدیده قوسی را به دست آورد.
۱-۱-۲- پدیده قوسی (Arching)
عمومی­ترین تعریف قابل‌قبول برای پدیده قوسی توسط ترزاقی^[۷] (۱۹۴۳) ارائه گردید، به‌طور خلاصه اگر قسمتی از دریچه­ی صلب توده­ی خاک رو به پایین حرکت کند شکل (۱-۶)، خاک مجاور، با توجه به باقی‌مانده از توده خاک، حرکت می‌کند. این حرکت با بهره گرفتن از تنش­های برشی که باعث کاهش فشار در قسمت پایین آمده­ی دریچه و افزایش فشار در اطراف قسمت صلب می­ شود، مقاومت می­ کند. این تئوری پدیده قوسی می­باشد و این اغلب زمانی اتفاق می­افتد که یک قسمت از دریچه نسبت به قسمت­ های مجاور پایین‌تر باشد. بسته به حرکت­های مرتبط سازه و زمین اطراف می­توان پدیده قوسی را به دو حالت محرک و مقاوم مجزا نمود. شکل (۱-۱) آرچینگ محرک^[۸] را نشان می­دهد (که در بعضی موارد آرچینگ مثبت خوانده می­ شود). سازه­ی موجود درون توده خاک اگر تغییرشکل پذیرتر از خاکی که آن را احاطه کرده، باشد، (هنگامی‌که بار بیش از حد و یا اضافی به سیستم اعمال گردد، سازه تغییر شکل بیشتری نسبت به خاک خواهد داد (شکل ۲-۱)). تنش­ها بر روی سازه کمتر از تنش­های ژئواستاتیک می­باشد، در صورتی که تنش­ در خاک اطراف سازه بزرگ‌تر است. شکل (۳-۱) آرچینگ مقاوم^[۹] را نشان می­دهد (که اغلب به‌عنوان آرچینگ منفی شناخته می­ شود). در اینجا خاک نسبت به سازه تراکم­ پذیرتر می­باشد و از این­ رو باعث افزایش فشار کل بر روی سازه و همچنین کاهش فشار در خاک اطراف آن می­ شود (شکل (۴-۱)).
اگر خواص نیرو-تغییر­شکل سازه و خاک یکسان باشد، تنش در خاک و بر روی سازه از جنس ژئواستاتیک خواهد بود و هیچ­گونه آرچینگی اتفاق نمی­افتد. وقوع چنین وضعیتی بعید است، به این دلیل که میان رفتار مصالح سازه ازجمله آهن و فولاد با خاک تفاوت وجود دارد. خصوصاً سازه­های زیرزمینی که تغییرشکل­شان یکنواخت نیستند که سبب می­ شود توزیع تنش پیچیده­تر شود. بازتوزیع تنش ناشی از جابجایی­های مرتبط رفتاری است که اغلب در هر دو خاک درشت­دانه و چسبنده مشاهده می­ شود. ولی بقاع این بازتوزیع به‌هرحال برای این دو نوع خاک یکسان نیست. در خاک­های ریزدانه پدیده خزش سبب می­ شود تنش­ها در طول زمان کاهش‌یافته و اغلب بزرگی آن نزدیک به وزن بیش­بارگذاری شود (پک^[۱۰]، ۱۹۶۹). پروسه کاهش تنش مشابهی نیز می ­تواند در خاک­های درشت­دانه زمانی که تحت عوامل خارجی ازجمله ارتعاشات هستند، رخ دهد. به هرحال، دامنه کاهش معمول مشاهده شده ناشی از آرچینگ برای خاک­های درشت­دانه از مقادیر ناچیز تا فقط حدود ۱۵ درصد است (اسپانگر و هندی ۱۹۷۳). ازنقطه‌نظر طراحی، کاهش بار مفید طولانی‌مدت به دلیل پدیده قوسی می ­تواند تنها در خاک­های دانه­ای پیش‌بینی شود.
شکل ۱-۱: آرچینگ محرک
شکل ۲-۱: تراکم­پذیر بودن سازه نسبت خاک
شکل ۳-۱: آرچینگ مقاوم
شکل ۴-۱: تراکم­پذیر بودن خاک نسبت سازه
۱-۱-۳- تونل­
پوشش تونل^[۱۱] هرگز در معرض مقدار باری که توسط تنش اولیه­ حاکم بر زمین پیش‌بینی‌شده، قرار نمی­گیرد. خوشبختانه مقدار تنش اولیه با تغییرشکل زمین که به هنگام حفاری و اغلب پس از نسب و راه ­اندازی رخ می­دهد کاهش می­یابد. این کاهش تنش ناشی از تغییر شکل زمین پدیده قوسی را نشان می­دهد. ازآنجاکه تغییرشکل زمین متصل است به تغییرشکل پوشش، بنابراین مقدار بار وارده به پوشش بستگی به تغییرشکل خود آن دارد. به این دلیل است که همیشه اندرکنش خاک و سازه و تشکیل مشکل اصلی برای طراحی به‌عنوان بار وارده، متغیر مستقل نیست؛ بنابراین سؤال این نیست که چه فشاری به پوشش تونل اعمال می­ شود، بلکه مسئله­ اصلی این است که چه رابطه­ای بین فشار و تغییرشکل وجود دارد.
ترزاقی از تئوری فوق‌الذکر در طراحی تونل استفاده کرد (ترزاقی ۱۹۴۳). ناحیه تنش در خاک بالای تونل مشابه است با ناحیه تنش خاک در بالای نوار تسلیم. ترزاقی فرض کرد که عملکرد خاک مجاور تونل به هنگام ساختن به سمت جوانب تونل می­باشد. این، شرایط فشار محرک با سطوحی از ناحیه­ی تسلیم با سطح شیب­دار در حدود  ایجاد می­ کند. ناحیه تسلیم در اطراف تونل و منشور تسلیم  در شکل (۱-۵-a) نشان داده شده است. در سطح بام تونل، عرض نوار تسلیم (  ) برای تونل­های مستطیلی برابر است با:
(۱-۱)
اگر بام تونل در عمق D قرار گیرد، تنش قائم در بام برابر است با:
(۱-۲)
شکل (۱-۵-b) نشان دهنده تنش قائم در خاک بالای تونل می­باشد.
اگر تونل در عمق بزرگی از سطح زمین قرار گیرد، اثرات آرچینگ نمی­تواند از ارتفاع خاص  در بالای سقف تونل فراتر رود (همانند  در شکل (۱-۶)). شکل (۱-۷-a) موقعیت تونل در یک عمق بزرگ را نشان می­دهد. تنش قائم در سقف برابر است با:
(۱-۳)
زمانی که  بسیار بزرگ باشد، تنش عمودی  به مقدار زیر محدود می­ شود:
(۱-۴)
اگر تونل در ماسه ساخته شود، مقدار چسبندگی (  ) برابر  می­باشد؛ بنابراین در جهت اطمینان،  در نظر گرفته‌شده و رابطه (۱-۴) به‌صورت زیر ساده­سازی می­ شود: