معادله ‏۲‑۴

معمولاً یک طرح انتخاب سوال انطباقی این ​​است که در جستجوی سوال، نیاز به حداکثر اطلاعات در هر یک از روش های فوق در برآورد توانایی فعلی اجرا شده، می­باشد. با این حال، روش­های دیگر که با بهره گرفتن از اطلاعات در نقطه برش بین دسته­های مختلف به جای برآورد توانایی فعلی وجود دارد [۷].
یکی دیگر از این روش­ها نظریه سوال پاسخ (IRT) می­باشد. نظریه سوال پاسخ، خانواده­ای از مدل­های ریاضی است که برای توصیف چگونگی برقراری ارتباط افراد با آیتم­های آزمون استفاده می شود. با «آزمون انطباقی کامپیوتری» بر پایه­ IRT سوال بعدی بر اساس امتیاز بدست آمده از پاسخ به تمام سوالهای قبلی از مجموعه سوالها انتخاب می­ شود. در مرحله اول از «آزمون انطباقی کامپیوتری» ، هر چند تنها یک یا دو سوال اول مورد ارزیابی قرار می­گیرد ، سوال بعدی است که بر اساس قانون هر «مرحله» انتخاب می­ شود ، اگر اولین سوال به درستی پاسخ داده شد، تخمین قبلی تتای آزمون­دهنده با یک مقداری افزایش می­یابد (به عنوان مثال ۰.۵۰)؛ در حالی که ، در صورتی که پاسخ سوال اول نادرست باشد، برآورد تتای اصلی با همان مقدار کاهش می­یابد. هنگامیکه آزمون ادامه دارد ، ورق پاسخ متشکل شده است از حداقل یک پاسخ درست و نادرست به سوال، در نتیجه بیشترین درست­نمایی برآورد شده^[۵](MLE) برای محاسبه تتا برآورد جدید استفاده شده است ، که بر مبنای پاسخ همه سوالها آزمون­دهنده تا آن نقطه در آزمون می­باشد [۵].

پس از پردازش هر سوال ، تخمین تتای جدید برای انتخاب سوال بعدی استفاده می شود. این سوال، یک سوال ارائه نشده از بانک سوال­ها است که بیشترین اطلاعات برای ارزش تتای در حال حاضر برآورد شده، فراهم می­ کند. شکل ‏۲‑۲، شکل ‏۲‑۳ و شکل ‏۲‑۴ «حداکثر اطلاعات» سوال مطرح شده در «آزمون انطباقی کامپیوتری» را نشان می­ دهند​​. شکل ‏۲‑۲ توابع اطلاعات برای ۱۰ سوال ، برای برآورد اولیه تتا برای آزمون دهنده ساختگی (مشخص شده در یک خط عمودی ) را نشان می­دهد. این مقدار در ۰.۰ است که مقدار متوسط ​​در مقیاس تتا ارائه شده است. ارزش اطلاعات برای همه سوالها مطرح شده برای سطح تتا محاسبه شده است. شکل ‏۲‑۲ نشان می دهد که سوال ۶ بیشترین اطلاعات از ۱۰ سوال برای تتا برابر ۰.۰ را فراهم می کند. بنابراین ، سوال ۶ پردازش و ارزیابی می­ شود [۵] .
شکل ‏۲‑۲: توابع اطلاعات برای ۱۰ سوال.
بر اساس این نمره (جواب نادرست در این مورد)، ارزش تتای جدید با درجه ۱. ۰ تعریف شده است ، و در نتیجه در حال حاضر مقدار آن ۱. ۰- است. بر اساس قواعد انتخاب سوال با حداکثر اطلاعات ، سوال ۴ انتخاب می­ شود. (شکل ‏۲‑۳ ) چون درجه تتا داده شده بیشترین اطلاعات را شامل می­ شود و این سوال ارزیابی می­ شود. با توجه به فرض که جواب به سوال ۴ درست است ، MLE می تواند برای تخمین تتای جدید استفاده ­شود.
شکل ‏۲‑۳: توابع اطلاعات برای ۹ سوال.
نتیجه تتا برابر ۰.۵۰- است. نیز با انتخاب سوال بر اساس شکل ‏۲‑۴. ارزیابی ، برآورد تتا و انتخاب سوال ادامه می­یابد تا سوالی برای یافتن پیدا نشود [۵] .
شکل ‏۲‑۴: توابع اطلاعات برای ۸ سوال.
پایان دادن به آزمون انطباقی
یکی از مهم­ترین مشخصه های آزمون انطباقی، ​​معیار قطع آزمون که خیلی وابسته به اهداف مختلف آزمون است،می باشد. برخی از آزمون­ها صرفا برای انتخاب و یا طبقه ­بندی استفاده می­شوند، به عنوان مثال چه موضوع و واحد مشخصی توانسته است به آزمون­دهنده در دبیرستان یا دانشجو در دانشگاه در مسیر یادگیری کمک کند و یا چه کسی برای کار پذیرفته خواهد شد. آزمایش­های دیگری هم برای مشاوره و یا اهداف کلینیکی استفاده می­شوند. هدف، آزمون­هایی است که به بهترین وجه توانایی­های افراد را تعیین کند. در زمینه آزمون­های تطبیقی ​​، این دو هدف با دو قانون مختلف خاتمه آزمون تحقق می­یابد.
هدف از طبقه ­بندی این است که نتایج دانشجوها با چند ارزش برش مقایسه شود. هدف این است که دقیق­ترین طبقه بندی ایجاد شود. برای اینکه این را در زمینه آزمون­های انطباقی کامپیوتری بدست آوریم​​، باید برآورد تتا و اندازه گیری استاندارد خطا پیاده­سازی شود. آزمون­دهنده با مقدار برش (بیان شده در سطح تتا) بیان شده در بالا، اگر تتا با فاصله اطمینان ۹۵ درصد برآورد شود (محاسبه شده به عنوان ± دو خطای استاندارد اندازه ­گیری ) در بالا یا زیر نمره برش طبقه ­بندی می­ شود. همانطور «آزمون کامپیوتری انطباقی» می تواند این تصمیم را بعد از هر سوال پردازش ارزیابی کند، آزمایش می ­تواند در زمانی که این شرایط را ملاقات کرد پایان یابد. نتیجه این آزمون که مجموع طبقه ­بندی برای گروهی از آزمون­دهندگان که در آن تمام آن­ها با ۵ درصد نرخ خطا ساخته خواهد شد. نرخ خطا را می­توان با اندازه فاصله اعتماد خطا در سراسر برآورد تتا کنترل کرد.
کاربردهای آزمون انطباقی کامپیوتری
هر چند «آزمون انطباقی کامپیوتری» به مدت چندین دهه مورد بررسی قرار گرفته است، کاربردهای آن در قلمرو واقعی به تازگی پدیدار می­ شود. برای مثال، دهه اخیر شاهد ظهور برنامه کامپیوتری آزمون­های تعیین شغل^[۶] (هیأت مدیره دانشگاه، ۱۹۹۰، وارد، ۱۹۹۸)، آزمون­­های انطباقی کامپیوتری ریاضی، خواندن و نوشتن (آزمون دانشگاه­ های آمریکا، ۱۹۹۳)، نسخه «آزمون انطباقی کامپیوتری» مجموعه استعداد کلامی نیروهای مسلح (کوران و وایز، ۱۹۹۴، مک براید، ۱۹۹۷، مورنو و سگال، ۱۹۹۲، مورنو، وتزل، مک براید و ویس، ۱۹۹۴) و نسخه منطبق بر سنجش انطباقی امتحان ورودی تحصیلات تکمیلی (مرکز خدمات آزمون­های آموزشی، ۱۹۹۳) است. همچنین آزمون انطباقی کامپیوتری حداقل در یک مدرسه بزرگ منطقه­ای اجرا شده است (کینگز بوری و هوسر، ۱۹۹۳) و چندین هیأت داوری مجوز پروانه، حداقل در حال ارزیابی فرایند آزمون انطباقی هستند (زارا، ۱۹۹۸).
ساختار آزمون انطباقی کامپیوتری
هدف انتخاب سوال با بیشترین نزدیکی سطح دانش با سطح دانش آزمون­دهنده می­باشد. که این هدف با انجام سه تابع انجام می­ شود که به هم وابسته هستند. در هر تابع تعدادی سوال شرایط لازم را برای رسیدن به تابع بعد پیدا می­ کنند. در تابع آخر تنها یک سوال به عنوان خروجی از این روند می­باشد. شکل ‏۲‑۵ روند شرح داده شده در بالا را نشان می­دهد [۱۰]. در سال­های اخیر، پایه­ های اساسی روان­سنجی آزمون­ها تغییر شگفت­انگیزی یافته است. با وجود اینکه نظریه کلاسیک آزمون^[۷] چندین دهه به توسعه آزمون­ها کمک­های فراوان نمود، نظریه سوال پاسخ به سرعت به خط فکری پایه های نظری اندازه ­گیری درآمده است. اکنون نظریه سوال پاسخ زیربنای چند آزمون عمده را تشکیل می­دهد. به ­ویژه «آزمون انطباقی کامپیوتری»،که بر نظریه سوال پاسخ استوار است. در «آزمون انطباقی کامپیوتری» آزمون­دهندگان به سوال­هایی پاسخ می­ دهند که به نحو مطلوب برای اندازه ­گیری قابلیت­ها و توانایی­های آنان انتخاب شده است. آزمون دهندگان مختلف به سوال­های یکسان پاسخ نمی­دهند. اصول نظریه سوال پاسخ، در حالی که امکان انتخاب مناسب­ترین سوال ها برای هر آزمون­دهنده را فراهم می­ کند، همترازسازی زیر مجموعه­های سوال­ها را نیز امکان­ پذیر می سازد. برای مثال، در مجموعه آزمون استعداد شغلی در خدمات نظامی، آزمون استعداد تحصیلی(SAT)، آزمایش ورودی دوره تحصیلات تکمیلی(GRE) ، برای برآورد توانایی آزمون­دهنده­ها از نظریه سوال پاسخ استفاده می­ شود.
شکل ‏۲‑۵ : انتخاب سوال انطباقی [۱۰].
جدول ‏۲‑۱ : مشاهده عملکرد توابع و بازخورد آن­ها بعد از پاسخ به سوال.

نام تابع

نحوه انتخاب سوال

ارزیابی جواب

۱

انتخاب سوال بر اساس موضوع درس

انتخاب سوال­هایی که به موضوع آزمون مرتبط است

با بهره گرفتن از مقدار نتیجه تابع دوم، حیطه موضوعات سوالها را بروزرسانی می­ کند.

۲

انتخاب سوال بر اساس نظریه سوال پاسخ

انتخاب سوال بر اساس برآورد سوال (مانند سختی سوال)

بروزرسانی سطح دانش آزمون دهنده

۳

انتخاب سوال بر اساس تاریخچه سوال­های پاسخ داده شده

حذف سوال­هایی که قبلا پرسیده شده است.

اضافه نمودن سوال به لیست آخرین سوال­های پرسیده شده

هر چند «آزمون انطباقی کامپیوتری» به مدت چندین دهه مورد بررسی قرار گرفته است، کاربردهای آن در قلمرو واقعی به تازگی پدیدار می­ شود. برای مثال، دهه اخیر شاهد ظهور برنامه کامپیوتری آزمون­های تعیین شغل (هیأت مدیره دانشگاه، ۱۹۹۰، وارد، ۱۹۹۸)، آزمون­­های انطباقی کامپیوتری ریاضی، خواندن و نوشتن (آزمون دانشگاه­ های آمریکا، ۱۹۹۳)، نسخه «آزمون انطباقی کامپیوتری» مجموعه استعداد کلامی نیروهای مسلح (کوران و وایز، ۱۹۹۴، مک براید، ۱۹۹۷، مورنو و سگال، ۱۹۹۲، مورنو، وتزل، مک براید و ویس، ۱۹۹۴) و نسخه منطبق بر سنجش انطباقی امتحان ورودی تحصیلات تکمیلی (مرکز خدمات آزمون­های آموزشی، ۱۹۹۳) است. همچنین سنجش انطباقی کامپیوتری حداقل در یک مدرسه بزرگ منطقه­ای اجرا شده است (کینگز بوری و هوسر، ۱۹۹۳) و چندین هیأت داوری مجوز پروانه، حداقل در حال ارزیابی فرایند سنجش انطباقی هستند (زارا، ۱۹۹۸).
در نظریه­سوال پاسخ ، سطح توانائی شخص از روی پاسخ­های وی به سوال­های آزمون برآورد می­ شود. مدل سوال پاسخ مشخص می­ کند که سطح توانائی اشخاص و ویژگی­های سوال چگونه به یکدیگر مربوط می­شوند. سطح توانائی در بافت یا زمینه مدل برآورد می­ شود، و لذا نظریه سوال پاسخ اندازه ­گیری بر پایه مدل است.