.

O_1nI_1n
O_2nI_2n
O_SnI_mn
شکل ۳-۲: سیستمی با واحد­های تصمیم­گیرنده مختلف
ویژگی­های مدل­های تحلیل پوششی داده ­ها
تحلیل پوششی داده ­ها دارای ویژگی­های منحصر به فردی است که آن را از سایر مدل­های کلاسیک و پارامتریک اندازه ­گیری کارایی متمایز می­سازد. اهم این ویژگی­ها عبارتند از:
- ارزیابی واقع­بینانه.
- ارزیابی همزمان مجموعه عوامل.
- عدم نیاز به وزن­های از قبل تعیین شده (علیرضایی و فتحی هفشجانی، ۱۳۸۳).
- جبرانی بودن، این مشخصه به واحد تصمیم­گیرنده اجازه می­دهد کمبود یا ضعف ستاده­هایش را به کمک ستاده­های دیگر و یا مصرف اضافی در بعضی از نهاده­هایش را با صرفه­جویی در نهاده­های دیگر جبران کند (حسینی­زاده، ۱۳۸۴).
- ارزیابی با گرایش مرزی به جای گرایش­های مرکزی.
- تصویر کردن بهترین وضعیت عملکردی به جای وضعیت مطلوب (علیرضایی و فتحی هفشجانی، ۱۳۸۳).
قابلیت ­های کاربردی تحلیل پوششی داده ­ها
علاوه­بر ویژگی­های ذکر شده، در بعد عملی نیز این روش دارای قابلیت ­های غیرقابل رقابت می­باشد. قابلیت ­های اساسی این روش عبارتند از:
- رتبه ­بندی واحد­های تصمیم ­گیری.
- ارائه واحد­های نشانه^[۱۲۴] و راه کارهای بهبود عملکرد.
- ارائه واحد­های با بیشترین مقیاس بهره­وری و تخمین بازده به مقیاس.
- ارائه راه کار­های توسعه­ای شامل انبساط و انقباظ واحد­ها.
- تعیین پیشرفت و پسرفت تکنیکی واحد­ها.
- تعیین تراکم در نهاده­ها.
- تخصیص بهینه منابع.
- تعیین پتانسیل­های عملکردی.
- ارزیابی پویای کارایی (علیرضایی و فتحی هفشجانی، ۱۳۸۳).
معایب تحلیل پوششی داده ­ها
از جمله معایب تحلیل پوششی داده ­ها، موارد زیر را می­توان بر شمرد:
- تحلیل پوششی داده ­ها به­عنوان یک تکنیک بهینه­سازی، امکان پیشگیری خطا در اندازه ­گیری و سایر خطا­ها را ندارد.
- این تکنیک جهت محاسبه کارایی نسبی به­کار گرفته شده و کارایی مطلق را نمی­سنجد.
- تفاوت بین اهمیت ورودی­ ها و خروجی­ها موجب انحراف در نتایج می­گردد اما با محدودسازی وزن­های خروجی و ورودی این مشکل تا حدودی قابل رفع است.
- از آنجا که تکنیک تحلیل پوششی داده ­ها یک تکنیک غیر پارامتری است، انجام آزمون­های آماری برای آن مشکل است.

- تعداد مدل­های مورد نیاز و حل آن­ها به تعداد واحد­های تحت بررسی وابسته است، که تا حدودی حجم محاسبات را افزایش می­دهد.
- اضافه کردن یک واحد جدید به مجموعه واحد­های قبلی بررسی شده موجب تغییر در امتیاز کارایی تمامی واحد­ها می­گردد.
- تغییر در نوع و تعداد ورودی­ ها ممکن است در نتایج ارزیابی تأثیر گذارد (مهرگان، ۱۳۸۳).
انواع مدل­های تحلیل پوششی داده ­ها
اگر چه تعداد مدل­های تحلیل پوششی داده ­ها، روزبه­روز افزایش می­یابد و جنبه تخصص پیدا می­ کند، اما مبنای همه آن­ها، تعدادی مدل اصلی است و به دو دسته کلی BCC^[125] و CCR^[126] تقسیم می­ شود. هر کدام از این مدل­ها را می­توان به دو رویه ورودی محور و خروجی محور مورد بررسی قرار داد و هر کدام از این روش­ها از دو طریق فرم اولیه و فرم ثانویه قابل حل است (آذر و همکاران، ۱۳۸۵). منظور از روش ورودی محور این است که در الگو، خروجی­ها ثابت نگه داشته می­ شود و ورودی­ ها کاهش می­یابد و منظور از روش خروجی محور این است که ورودی­ ها ثابت نگه داشته، و خروجی­ها افزایش داده می­ شود (مهرگان، ۱۳۸۳). تفاوت دو الگوی BCC و CCR در فرض مربوط به بازدهی ثابت یا متغیر نسبت به مقیاس است. در الگوی CCR فرض بر بازدهی ثابت نسبت به مقیاس و در الگوی BCC فرض بر بازدهی متغیر نسبت به مقیاس است. منظور از بازدهی ثابت نسبت به مقیاس این است که ستاده­ها متناسب با نهاده­ها تغییر کنند؛ برای مثال اگر نهاده­ها دو برابر شد ستاده­ها هم دو برابر شود. اما منظور از بازدهی متغیر نسبت به مقیاس این است که ستاده­ها متناسب با نهاده­ها تغییر نکنند (مهرگان، ۱۳۸۳).
ساختمان این مدل­ها بر اساس این فرض نهاده شده است که تعداد واحد­های تصمیم­گیرنده برابر با n باشد. یعنی DMU₁, DMU₂, …, DMU_n که از m نوع نهاده استفاده کرده و s نوع ستاده تولید می­ کند، در این صورت، نهاده­های DMU_j شامل I_1j, I_2j, …, I_mj و ستاده­های آن شامل، O_1j, O_2j, …, O_sj خواهد بود. می­توان ماتریس نهاده­ها را با نماد I و ماتریس ستاده­ها را با نماد O به این صورت نشان داد.
با در نظر گرفتن این داده ­ها، می­توان کارایی هر DMU_j را با بهره گرفتن از مدل­های مختلف (مدل­های چهارگانه بالا) محاسبه نمود (فضلی و آذر، ۱۳۸۱).
مدل کلی برنامه­ ریزی خطی تحلیل پوششی داده ­ها به صورت مدل ۳-۱ می­باشد (غفورنیان، ۱۳۸۳).
S.t:
مدل ۳-۱: مدل اصلی تحلیل پوششی داده ­ها