به طور کلی بهره وری مفهومی است که برای نشان دادن نسبت برونداد به درونداد یک فرد، واحد یا سازمان به کار گرفته می شود و به بررسی رابطه بین داده ها و ستانده ها می پردازد که به صورت زیر بیان می شود:

داده / ستانده = بهره وری

ستانده، خدمات ارائه شده توسط واحد اقتصادی است که می توان آن را بر حسب تولید کل یا تولید خالص یا هر دو بیان کرد. داده، شامل عواملی نظیر نیروی انسانی، مواد، انرژی، سرمایه و دیگر منابع مرتبط به بهره وری است که در جهت ایجاد ستانده مورد استفاده قرار می گیرد. از بین عوامل ذکر شده، عوامل نیروی انسانی و سرمایه نسبت به بقیه عوامل مهمتر تلقی شده و جایگاه بهتری در تحلیل بهره وری نیز دارند.

افزایش بهره وری یک شرکت می تواند منجر به بهبود کیفیت خدمات شود و هزینه های آنرا کاهش دهد. در نتیجه سود و سهم از بازار افزایش می یابد. سهم بیشتر از بازار به رشد فروش منجر می شود که دستیابی به سطوح مختلف عملیات و فعالیتها را ممکن می سازد. با افزایش سود، اعتبار و امکانات لازم برای تحقیق و توسعه افزایش می یابد که به نوبه خود به بهبود سیستم های تولیدی و فرایندها کمک می کند و مشوقی برای ایجاد فناوری و محصولات جدید خواهد بود. این موضوع، سوداوری درازمدت سازمان و نیز دوام آن را تضمین می کند.

بهره وری حاصل همکنشی دو عامل کارایی و اثربخشی است منظور از کارایی انجام فعالیتها با صرف حداقل منابع یا حداقل هزینه است و مقصود از اثربخشی حداکثر استفاده بهینه از مخارج و هزینه هاست و و مقصود از اثربخشی، حداکثر استفاده بهینه از مخارج و هزینه هاست. به عبارت دیگر، کارایی کار را خوب انجام دادن و اثربخشی، کار خوب را انجام دادن است و بهره وری به عنوان ترکیب این دو مفهوم یعنی کار خوب را خوب انجام دادن است. (قائمی و همکاران،۱۳۹۰)

لذا با توجه به تعاریف ارائه شده تشخیص کارایی منوط به تعریف و مقایسه با یک حد مطلوب استاندارد است و مبنای چنین حد مطلوبی می تواند به روش های متفاوتی تعیین گردد که از جمله این روشها می توان به روش تحلیل نسبت و روش تحلیل مرزی اشاره نمود.

در روش تحلیل مرزی از مفهوم کارایی که رابطه مستقیمی بامفهوم ارزیابی عملکرد دارد استفاده شده و مرزی به عنوان مرز کارایی به وجود می آید و شعبه ها و واحدهایی که بر روی این مرز فعالیت می کنند کارا شناخته می شوند و به عبارت دیگر ، آنها بهترین عملکرد را داشته و واحدهایی که در زیر مرز کارایی فعالیت کنند به عنوان واحدهای ناکارا شناخته می شوند. در تئوری های اقتصادی برای تعیین مرز کارایی (تابع تولید ) دو روش مهم پارامتریک و ناپارامتریک وجود دارد . در رویکرد پارامتریک تعیین مرز کارایی، روش های متفاوتی چون روش مرزی تصادفیSFA ، روش مرزی ضخیمTFA ، روش توزیع آزادDFA  وجود دارد. اصولاً در تمامی این روش های پارامتریک سعی بر آن است که با بهره گرفتن از فرضهای متفاوت، یک تابع تولید مرزی به شکل خاصی (نظیر کاب داگلاس، ترانسلوگ و .. ) با یک جمله خطای ترکیبی، تخمین زده شود و به این وسیله میزان ناکارایی واحد ها رابه دو دسته عوامل تصادفی و عوامل ناکارایی نسبت دهد. )ودودی و همکاران، ۱۳۸۴(

۲-۲-۱۰ روش های کلی اندازه گیری کارایی

 ۱) پارامتری و ۲) ناپارامتری

۲-۲-۱۰-۱ روش های پارامتری

در روش های پارامتری که بیشتر بر پایه اصول اقتصادسنجی است و در اقتصاد مورد استفاده قرار می گیرد، ابتدا یک فرم تابعی (معمولا تابع تولید کاب– داگلاس) برای تولید در نظر گرفته می شود. لازم به ذکر است که در روش های پارامتری علاوه بر محدودیت انتخاب تابع تولید، با محدودیت های دیگری نیز روبرو هستیم:

اول اینکه واحدها باید فقط یک محصول تولیدی داشته باشند و این در حالی است که ممکن است واحدهای تحت ارزیابی چند محصولی باشند.

دوم اینکه استفاده از روش کمترین مربعات برای برآورد پارامترهای تابع تولید بیان کاملی از نقاط ممکن تولید نمی باشد. زیرا تابع تولید بیشترین تولید ممکن به ازای هر ورودی است؛ در حالی که تابع محاسبه شده از این روش بیشترین تولید ممکن را در هر ورودی به دست نمی دهد. اولین مدل تخمین به روش پارامتری در سال ۱۹۷۷ توسط ایگنز لاول و اشمیت و همچنین میوزن و وان دن بروک ارائه شد. روش های پارامتری به دو گروه کلی قطعی و تصادفی تقسیم می شوند. (بحیرایی و حامدی، ۱۳۹۱)

در روش پارامتری، تابع تصادفی تولید(SFA) را به روش های اقتصادسنجی با بهره گرفتن از نظریه اقتصاد خرد تعیین می کنیم. این تابع رویه ای در فضای n بعدی است. با توجه به تابع تولید مرزی تصادفی بدست آمده، کارایی دیگر واحدها را تعیین می کنیم. برتری روش (SFA) نسبت به روش های معمولی اقتصادسنجی در این است که در برازش تابع، نقاط متوسط در نظر گرفته نمی شود بلکه نقاط مرزی لحاظ می شود. معادله این تابع به این صورت است:

به طوری V  که همان جزء تصادفی (جمله اخلال) در اقتصادسنجی است و دارای توزیع نرمال است و U معرف ناکارایی است که بیشتر با توزیع نرمال در نظر گرفته می شود. تابع f(x) تابع تولید و به شکل تابع کاب-داگلاس یا از نوع ترانسلوگ است.

۲-۲-۱۰-۲ روش های غیرپارامتری

در تلاش برای رفع مشکلات موجود در روش های پارامتری روش های غیرپارامتری ایجاد شدند. فارل در سال ۱۹۶۷ اولین روش غیرپارامتری را جهت تعیین کارایی در حالت دو ورودی و یک خروجی ارائه نمود. وی بجای برآورد تابع تولید مرز کارای قطعه قطعه خطی را با اعمال فرض های زیر و با بهره گرفتن از تبدیل یک به یک   به دست آورد. شیب پاره خطها منفی یا صفر است و هیچ واحدی بین مرز و مبدا قرار نمی گیرد. نقاطی که روی مرز قرار می گیرند نقاط کارا و بقیه ناکارا هستند. (بحیرایی و حامدی، ۱۳۹۱)

در روش های ناپارامتری، تابع تولید برآورد نمی شود. مهمترین روش غیرپارامتری، روش تحلیل پوششی داده ها(DEA) است و نیازی به تابع تولید برای تعیین کارایی نیست. این روش توسط سه نفر ارائه شد و موسوم به روش CCR است.

میخواهیم کارایی چند واحد تصمیم گیر(DMU) همگن را تعیین کنیم. اگر Xj،j=1 تا n، داده ها،نهاده ها یا بعبارت دیگر متغیرهای ورودی و Yj،i=1 تا m ستانده ها یا متغیرهای خروجی باشند، کارایی برابر است با:

ui ضریب اهمیت ستانده ها و vj ضرایب اهمیت نهاده هاست. مسئله مهم تعیین این ضرایب است. گاهی این ضرایب مشخص، به عنوان مثال می تواند قیمت باشد و باید قیمت آنها را در نظر گرفت اما در بیشتر مواقع ممکن است قیمتها در دسترس نباشد یا نظرات متفاوتی در مورد این ضرایب وجود داشته باشد. CCR به نحو جالبی در این حالت مشکل ضرایب را حل می کند. آنها پیشنهاد کردند که این ضرایب را هر واحد تصمیم گیر می تواند به مقدار دلخواه اختیار کند، به شرط اینکه کارایی دیگر واحدها با این ضرایب از یک بیشتر نباشد. به عبارت دیگر برای بنگاه pام با فرض اینکه s واحد تصمیم گیر داشته باشیم، ماکزیمم مقدار کارایی را با تعیین ضرایب u و V چنان تعیین می کنیم که دیگر واحدها کارایی کمتر یا مساوی یک داشته باشند، یعنی:

برنامه ریزی تابع یادشده یک برنامه ریزی غیرخطی است که آن را می توان به برنامه ریزی خطی تبدیل کرد، دوگان آن را حل کرده و به طور مستقیم کارایی را حساب کرد. ممکن است برای ضرایب vjp و uip محدودیت هایی در نظر گرفته به عنوان مثال این ضرایب بزرگتر از صفر باشد یا رابطه ای بین آنها وجود داشته باشد.

(۰< ε) یعنی ضرایب صفر نباشد. این مدل موسوم به CCR /ε است که بانکر و چارنز آنرا ارائه کردند. در این حالت، دوگان بصورت فرمول شماره (۳۱) در می آید:

ثابت می شود θp که همان کارایی واحد pام است و در این رابطه θ و λ متغیرهای دوگان و Z و W متغیرهای کمکی هستند. از مدل یاد شده می توان برای تعیین کارایی در زمینه های مختلف نظیر بانکها، صنعت، آموزش عالی یا طبقه بندی دانشگاهها استفاده کرد. (پورکاظمی، ۱۳۸۳)

مهمترین ایراد روش پارامتریک، فرضهای متفاوتی است که برای توابع و جزء ناکارایی در نظر می گیرد. لذا با درنظر گرفتن فرضهای مختلف، تخمینهای بسیار متفاوتی حاصل می گردد که امکان مقایسه عملی بین واحدها را با مشکل مواجه می سازد.

در مقابل، در روش ناپارامتریک که برای اولین بار توسط فارل ( ۱۹۵۷ ) برای تخمین کارایی ارائه شد نیازی به تعیین شکل تبعی خاصی برای توابع نبوده و عوامل تصادفی نیز وجود ندارند . فارل به جای حدس تابع تولید، مقادیر داده ها و ستانده ها را مشاهده کرده و مرزی را برای واحدها در نظر گرفته و آنرا ملاک کارایی قرار داد . فارل کارایی یک واحد اقتصادی را شامل دو جزء کارائی فنی  و کارائی تخصیصی  می دانست . کارایی فنی مربوط به ساختار تکنولوژیکی یک واحد است . به عبارت دیگر در کارایی فنی بحث بر سر رابطه بین نهاده و خدمات و چگونگی تبدیل نهاده ها به خدمات است . کارایی تخصیصی نیز مربوط به اهداف رفتاری واحدهاست . چون اهداف رفتاری عموماً مواردی نظیر حداکثر نمودن درآمدها، حداقل کردن هزینه ها و یا حداکثر نمودن سود است از اینرو به اطلاعات قیمتی در مورد نهاده ها و محصولات نیازمند است و نهایتاً از ضرب این دوکارایی، کارایی کل(اقتصادی ) بدست می آید. در سطح الگوهای ناپارامتریک، روش های متفاوتی برای مشاهده ناکارایی وجود دارد که از مهمترین و پرکاربردترین آنها می توان به روش مرز پله ای و روش برنامه ریزی خطی اشاره نمود که هر دو جزو الگوهای برنامه ریزی ریاضی هستند. (ودودی و همکاران، ۱۳۸۴)

در مدل های کمی و عینی مرتبط با اندازه گیری کارایی، آنچه مهم است تعیین تابع تولید  و استفاده از آن در مدل است. زیرا با داشتن آن می توان عملکرد یا کارایی یک واحد را محاسبه کرد. برای تعیین و تقریب تابع تولید دو روش عمده پارامتری و غیرپارامتری وجود دارد. در روش پارامتری، تابع تولید مشخصی با بهره گرفتن از روش های مختلف آماری و اقتصادسنجی تخمین زده شده و سپس با بکارگیری این تابع نسبت به تعیین کارایی اقدام می گردد. اما در روش غیرپارامتری که فارل برای اولین بار به تعیین کارایی به این روش پرداخت. نیازمند تخمین تابع تولید نمی باشیم و به جای توجه به تابع تولید به مرز تولید توجه می شود. (اسدی و همکاران، ۱۳۸۸)

معرفی انواع روش های اندازه گیری عملی کارایی از سوی فارل(۱۹۵۷) صورت گرفته است. وی پیشنهاد کرد که برای اندازه گیری کارایی یک بنگاه، باید عملکرد آن با عملکرد بهترین واحدهای موجود در آن صنعت مقایسه شود. فارل سه نوع کارایی برای بنگاه مطرح کرد. وی نظر خود را با مثال ساده ای از واحدی که با بهره گرفتن از دو عامل تولید X1 و X2 به تولید یک ستانده Y با فرض بازده به مقیاس ثابت و بر مبنای حداقل نهاده می پردازد، بیان کرد. (بحیرایی و حامدی، ۱۳۹۱)

۲-۲-۱۱ انواع کارایی

نمودار۲-۲- انواع کارایی از دیدگاه فارل

۲-۲-۱۱-۱ کارایی فنی یا تکنیکی

کارایی فنی یا تکنیکی عبارت است از توانایی یک واحد در بدست آوردن حداکثر خروجی با یک دسته از ورودیهای ثابت.

این کارایی متأثر از عملکرد مدیریتی و مقیاس آن واحد (شعبه) می باشد. به عبارت دیگر کارایی فنی، اختلاف بین نسبت خروجی به ورودی مشاهده شده با نسبت بین خروجی به ورودی در بهترین شرایط است. (فقیه نصیری و همکاران، ۱۳۸۹)

۲-۲-۱۱-۲ کارایی تخصیصی

کارایی تخصیصی عبارت است از توانایی یک واحد در استفاده بهینه از نهاده ها برای تولید، با توجه به قیمت و تکنولوژی، به گونه ای که هزینه حداقل گردد. در  کارایی تخصیصی فرض بر این است که سازمان مورد نظر از لحاظ تکنیکی کاملاً کاراست. (فقیه نصیری و همکاران، ۱۳۸۹)

۲-۲-۱۱-۳ کارایی اقتصادی

کارایی اقتصادی ترکیبی است از کارایی فنی و تخصیصی. همانطور که گفته شد، کارائی فنی بیانگر حداکثر سطح تولید ممکن برای یک واحد خدمات با بهره گرفتن از نهاده های معین است و کارایی تخصیصی با توجه به قیمت عوامل و محصولات و لحاظ سطح معین و ثابتی از تکنولوژی، میزان بکارگیری نهاده ها را در اندازه بهینه شان نشان می دهد. این دو مفهوم در مجموع بیانگر کارایی اقتصادی است که از آن به کارایی هزینه نیز یاد می شود. یک سازمان زمانی به کارایی اقتصادی می رسد که هم از لحاظ فنی و هم از لحاظ تخصیصی، کارا باشد. به عبارت دیگر کارایی فنی، بخشی از کارایی اقتصادی است و این دو رابطه ضروری- و نه کافی‌ دارند. (فقیه نصیری و همکاران، ۱۳۸۹)

۲-۲-۱۱-۴ کارایی مقیاس

کارایی مقیاس، بیانگر نسبت کارایی فعلی یک واحد به کارایی در مقیاس بهینه آن واحد تولیدی است. به عبارت دیگر کارایی مقیاس، بیانگر تولید در مقیاس بهینه یک واحد تولیدی است. (فلاح، ۱۳۸۶)

تاکنون تعاریف متنوعی از کارایی ارائه شده است. مفهوم کارایی در اقتصاد، تخصیص مطلوب منابع است. اما از نظر اهداف کاربردی، تعاریف گوناگونی بیان شده است. به طور کلی کارایی، معرف نسبت ستانده ها به نهاده ها در مقایسه با یک استاندارد مشخص است .

از این رو تشخیص کارایی، منوط به تعریف و مقایسه با یک واحد مطلوب استاندارد است. مبنای چنین حد مطلوبی می تواند با روش های مختلفی تعیین و مشخص شود.

1. ۱٫ Stochastics Frontier Approach
2. ۲٫ Tick Frontier Approach
3. ۳٫ Distribation Free Approach
4. ۴٫ Cobb-Douglas Production Function
5. ۵٫ Translog