بنابر آنچه که در بالا گفتیم در مدارات ساکن و صلب شار گذرا فقط تابع شدت جریان است . در این صورت چنین می توان نوشت :

(۴-۷۱)

(۴-۷۲)

در نهایت برای” شبیه ساز میدان مغناطیسی ” چنین می توان گفت که برای رسیدن به بزرگی میدان واقعی و جریان القایی باید به نیروی محرکه ای رسید که بر هر کدام از حلقه ها وارد می شود . روابط ۴-۷۱ و ۴-۷۲ روابطی هستند که با بهره گرفتن از آنها می توان به بزرگی نیرو محرکه تولیدی رسید . به عبارتی برای حلقه ای مفروض مانند حلقه iام باید ضریب خودالقایی ( L_i ) و ضریب القاء متقابل ( M_ij ) را باید بدست آورد تا بتوان به نیرو محرکه و به دنبال آن جریان القایی و سپس به میدان واقعی تولیدی رسید .

تاریخچه حلقه های هلمهولتز

هرمان لودویک فردیناند ون هلمهولتز (۱۸۲۱ - ۱۸۹۴)^[۳۶] اولین دانشمندی بود که توانست چاره ای برای تولید میدان مغناطیسی یکنواخت پیدا کند . او به حساسیت بالای میدان مغناطیسی به موقعیت مکانی واقف بود و به دنبال سازوکاری می گشت تا با بهره گرفتن از آن بتواند این مشکل را برطرف سازد او در دوران تحقیقات خود توانست طرح سازه ای را مطرح سازد که می توانست در محدوده ای از فضا میدان مغناطیسی یکنواخت ( چه اندازه و چه راستا ) تولید کند . این محصول ذهن هلمهلولتز که به دست خود او نیز ساخته شد به ” حلقه های هلمهولتز ” شهرت یافت .
اساساً ساختار حلقه های هلمهولتز از آن زمان تاکنون هیچ تغییری نکرده است . فقط با بهره گرفتن از مواد اولیه بهتر بر توانایی های این حلقه ها اضافه شده است . با بهره گرفتن از مواد امروزی می توان میدانی پایاتر ، بزرگتر و قابل پیش بینی تر تولید کرد .
اما برخی دیگر از دانشمندان با بهره گرفتن از ایده هلمهولتز دنبال حلقه هایی با اشکال هندسی دیگر رفتند تا شاید قابلیت حلقه های جدید ( در صورت وجود ) را کشف کنند . این تحقیقات امروزه نیز ادامه دارد . اما از سوی دیگر جنبه دیگری که در مورد حلقه های هلمهولتز در حال ترقی و سیر تاریخی بوده ، تغییر و گسترش کاربرد آن در زمینه و رشته های مختلف بوده است . این حلقه ها امروزه از زمینه های پرتو درمانی و پرتوگرافی گرفته تا زمینه های نانوفیزیک ، الکترومغناطیس ، شتاب دهنده ها و … کاربرد دارد .
در کل جز دو مورد مذکور در بالا ( تحقیقات در زمینه تغییر فرم حلقه ها و تغییر و گسترش مصارف ) حلقه های هلمهولتز سیر تاریخی خاصی نداشته اند .

طراحی، ساخت و تست سامانه کوثر۱۰۰

بر مبنای اساس و مبانی حلقه های هلمهولتز شبیه ساز دوبعدی میدان مغناطیسی در آزمایشگاه تحقیقات فضایی طراحی، تولید و تست گردید. شبیه ساز مذکور به نام کوثر۱۰۰ نام گذاری گردید. در این قسمت از گزارش پایان نامه به توصیف فرایند طراحی و ساخت سامانه مذکور خواهیم پرداخت و در ادامه نتایج تستهایی را که شبیه ساز مذکور پشت سر گذارده است؛ توصیف خواهیم نمود.

الگوریتم طراحی و تعیین پارامترهای طراحی سامانه شبیه ساز

در فرایند طراحی ” شبیه ساز میدان مغناطیسی ” دو دسته از پارامترهای طراحی وجود دارند . دسته نخست نیازهای مأموریتی مورد نظر کاربر شامل بزرگی میدان مغناطیسی تولیدی و محدوده پایداری میدان مغناطیسی اند؛ که به عنوان ورودی به الگوریتم طراحی داده می شوند . دسته دوم مشخصات شبیه ساز شامل ابعاد حلقه ها ، تعداد دور سیم پیچ و شدت جریان گذرا از حلقه ها هستند که در نهایت در قالب خروجی ارائه می شوند .
محدوده پایداری میدان مغناطیسی به عنوان ورودی به الگوریتم داده می شود و با بهره گرفتن از آن شعاع حلقه های هلمهولتز تعیین می شود . بزرگی میدان مغناطیسی مطلوب کاربر ، شعاع حلقه های تعیین شده در مرحله قبل و نیز تعداد دور سیم پیچ انتخابی به کار گرفته می شوند تا شدت جریان مطلوب تعیین شود . با داشتن شدت جریان می توان مشخصات سیم حامل جریان مورد استفاده را تعیین کرد . اگر سیم مورد نظر قابل تأمین باشد که فرایند طراحی به اتمام رسیده است . در غیر این صورت نزدیک ترین حامل موجود به شرایط مطلوب ، انتخاب شده و با بهره گرفتن از آن تعداد دور سیم اصلاح می شود . در نهایت نیز تعداد دور سیم پیچ ، شدت جریان الکتریکی و ابعاد حلقه به عنوان خروجی تعیین می شوند . تصویر ۲۲ شمایی از مراحل طراحی را به تصویر کشیده است .

تصویر ۲۲ - شمایی از مسیر طراحی و تعیین پارامترهای طراحی شبیه ساز کوثر۱۰۰

مراحل ساخت شبیه ساز میدان مغناطیسی

مراحل ساخت شبیه ساز میدان مغناطیسی( کوثر۱۰۰ )را می توان در خلال مراحل زیر توصیف نمود.
مرحله اول : انجام تحقیقات به منظور انجام طرح بود که خود به زیرمرحله های زیر تقسیم بندی شد :
I. جمع آوری اطلاعات راجع به اقدامات صورت گرفته تاکنون
II. انواع فرم حلقه ها و هدف از ساخت آنها ( ویژگی خاص هر فرم حلقه )
III. استخراج معادلات حاکم بر حلقه ها و معادلات بزرگی میدان مغناطیسی تولیدی
IV. پیش بینی و ایجاد آمادگی در زمینه مشکلات احتمالی ساخت
مرحله دوم : پس از اینکه تحقیقات انجام شده به مرحله ای قابل قبول و قابل اتکا رسید ، مرحله تدوین نقشه ها و ساخت ” شبیه ساز میدان مغناطیسی ” آغاز شد . می توان این مرحله را به زیرمراحل زیر تفکیک کرد .
I. تدوین نقشه تک تک المانهای ” شبیه ساز میدان مغناطیسی “
II. خرید مواد خام
III. تحویل مواد خام به شرکتها و سفارش به منظور ساخت حلقه ها
IV. تراش و ساخت ستونها
V. ایجاد تراش و عاج روی حلقه ها
VI. اسمبل کردن شبیه ساز میدان مغناطیسی
مرحله سوم : پس از اینکه شبیه ساز اسمبل شد مراحل انجام تست آغاز شد
I. اخذ مجوز به جهت انجام تستها در دانشکده علوم دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی
II. مذاکره با مسئولان دانشکده علوم به جهت اخذ مجوز برای انجام تستها