تحلیل پوششی داده‌ها
روش‌های متعددی برای اندازه گیری کارایی ارائه شده که آن‏ها را به دو رویکرد پارامتریک و ناپارامتریک طبقه بندی می‌کنند رویکرد پارامتریک که از روش‌های آماری استفاده می‌نماید بیشتر در تجزیه و تحلیل مسایل اقتصادی کاربرد دارد . روند رویکرد پارامتریک این گونه است که با استفاده از داده‌های مشاهده شده پارامترهای یک تابع تولید مشخص برآورد می‌شود و سپس بر اساس آن میزان کارآیی واحدهای تحت ارزیابی مشخص می‌شود .از فرضیات مهم این رویکرد می‌توان به مشخص بودن نوع رابطه بین داده‌ها و ستانده‌ها اشاره کرد . این فرض قابلیت کاربردی این رویکرد را تا حدود زیادی کاهش داده است چرا که اغلب نوع تابع در صنایع مختلف مشخص نبوده و در اغلب موارد ارزش یا ضرایب نهاده‌ها و ستانده‌ها به ویژه در سازمان‌های غیرانتفاعی و دولتی مشخص و معین نیست  (‏مهرگان، ۱۳۸۳).
رویکرد ناپارامتریک  بیشتر در تجزیه و تحلیل مسایل مربوط به کارآیی کاربرد دارد و به ‏جای استفاده از روش‌های آماری به استفاده از روش‌های برنامه ریزی ریاضی تکیه دارد.تمرکز این رویکرد بیشتر بر روی مرز تولید ( مرز کارا ) به جای تابع تولید است (۱۹۸۸Coelli & Tim,) . در این رویکرد نیازی به مشخص بودن نوع تابع تولید ( به عبارت دیگر رابطه بین نهاده‌ها و ستانده‌ها ) و همچنین ارزش یا وزن نهاده‌ها و ستانده‌های واحدهای تحت ارزیابی وجود ندارد بلکه با استفاده از روش‌های برنامه ریزی ریاضی یک مرز تولید یا مرز کارآیی مشخص می‌شود به عنوان مبنا و معیار ارزیابی کارآیی واحدها مورد استفاده قرار می‌گیرد . این رویکرد به دلیل داشتن ماهیت تجربی و نداشتن مفروضات محدود کننده و انعطاف پذیری بالا قابلیت کاربردی بالایی دارد.
تحلیل پوششی داده‌ها یکی از رویکردهای ناپارامتریک و مبتنی بر برنامه ریزی ریاضی است که ارزیابی کارآیی واحدهای تصمیم‌گیری مشابه را که دارای داده‌ها و ستانده های چندگانه هستند امکان پذیر می‌سازد . در این روش با استفاده از یک سری بهینه سازی مبتنی بر برنامه ریزی خطی مرز کارا ایجاد می‌گردد . پس از تعیین مرز کارا مشخص می‌شود که آیا واحدهای مورد بررسی روی مرز کارا قرار گرفته‌اند یا خیر و به این وسیله واحدهای کارا و ناکارا از یکدیگر تفکیک می‌شوند که این امر تنها از طریق مشخص کردن ضرایب نهاده‌ها و ستانده‌ها برای هر واحد تصمیم گیری امکان پذیر خواهد بود . در واقع ویژگی تحلیل پوششی داده‌ها در تعیین ضرایب داده‌ها و ستانده‌ها با استفاده از برنامه ریزی خطی ریاضی است ( امامی میبدی، ۱۳۷۹ ) .
۲-۱-۲-مفهوم کارایی
تا کنون تعریف‌های زیادی از کارایی ارائه شده است. مفهوم کارایی در اقتصاد، تخصیص مطلوب منابع است. موارد زیر برخی از تعاریف متعدد و گوناگونی است که در مورد کارایی صورت گرفته است:
به طور کلی کارایی، معرف نسبت ستاده به نهاده در مقایسه با یک استاندارد مشخص است (برهانی، ۱۳۷۷).
کارایی بیانگر این مفهوم است که یک سازمان به خوبی از منابع خود در راستای تولید نسبت به بهترین عملکرد در مقطعی از زمان استفاده کرده است. محاسبه کارایی با توجه به مقدار خروجی مورد انتظار یا استاندارد با استفاده از نسبت زیر تعریف می‌گردد.
با توجه به گستره مفهومی کارایی، تعریف دیگری از کارایی به شرح زیر عنوان شده است که معیار خود را بر روی منابع معطوف ساخته است:
در این تعریف، صرفاً مقایسه ای بین منابع مورد انتظاری که برای رسیدن به مقاصد و فعالیت خاص باید مصرف شود و منابع مصرف شده می‌باشد، عنوان می‌شود(مهرگان،۱۳۸۳).
این دو تعریف بالا در واقع یک معیار را در مورد کارایی ارائه می‌دهند، یعنی استفاده از حداقل امکانات جهت به دست آوردن حداکثر تولید. بنابراین در این تعریف،کارایی معیار عملکرد یک سیستم سازمانی بوده که بر میزان منابع (ورودی‌ها) استوار گردیده است.کارایی در حقیقت نسبت بازدهی واقعی به بازدهی بالقوه (استاندارد) می‌باشد(علیزاده،۱۳۸۷).
۲-۱-۳- مفهوم کارآیی در تحلیل پوششی داده‌ها
همان گونه که بیان شد، کارآیی یک واحد مستلزم مقایسه داده‌ها و ستانده های آن واحد است . در ساده‌ترین حالت که تنها یک داده و یک ستانده وجود دارد کارآیی را می‌توان از تقسیم ستانده به داده به دست آورد.
اگر واحد تصمیم گیری دارای داده‌ها و ستانده های چندگانه باشد و ارزش (ضریب ) هر یک از داده‌ها و ستانده‌ها معلوم باشد می‌توان از تقسیم مجموع حاصلضرب مقدار ستانده‌ها در ضرایب (قیمت یا ارزش ) مربوط به مجموع حاصلضرب مقدار داده‌ها در ضرایب مربوطه میزان کارآیی را محاسبه کرد .
(مجموع وزن‏دار شده داده‌ها) / (مجموع وزن دار شده ستانده‌ها) = کارآیی
ولی در اغلب موارد ضریب ( قیمت یا ارزش )  داده‌ها و ستانده‌ها مشخص نیست و یا داده‌ها و ستانده‌ها مقیاس‌های متفاوتی دارند . در این موارد می‌توان از تحلیل پوششی داده‌ها استفاده کرد . در این روش ضرایب داده‌ها و ستانده‌ها برای هر واحد عملیاتی که یک واحد تصمیم گیری خوانده می‌شود به گونه‌ای تعیین می‌شود که کارآیی آن واحد نسبت به سایر واحدها حداکثر شود . در چنین شرایطی کارایی یک واحد عملیاتی در صورتی پایین ارزیابی می‌شود که واحد تصمیم گیری دیگری با در اختیار داشتن منابع کمتر در مقایسه با واحد تحت بررسی حداقل معادله ستانده آن واحد را تولید نماید و برعکس ،کارایی یک واحد تصمیم گیری در صورتی بالا ارزیابی می‌شود که شرط فوق برقرار نباشد (دیدگاه ورودی محور) همچنین می‌توان ا دعا کرد کارایی یک واحد عملیاتی در صورتی پایین ارزیابی می‌‏شود که واحد تصمیم گیری دیگری با در اختیار داشتن منابع کمتر یا مساوی با منابع تحت بررسی، ستانده بیشتری را تولید نماید و برعکس، کارایی یک واحد تصمیم گیری در صورتی بالا ارزیابی می‌شود که شرط فوق برقرار نباشد (دیدگاه خروجی محور) . همان‌گونه که در ادامه مطرح خواهد شد برای هر یک از این دو دیدگاه یک مدل متفاوت مبتنی بر تحلیل پوششی داده‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد.
۲-۲-۴- انواع کارایی
دو جزء از کارایی در سطح بنگاه مورد استفاده هستند. یکی  کارایی فنی و دیگری کارایی تخصیصی می‌باشد. ترکیب این دو جزء کارایی اقتصادی بنگاه را نشان می‌دهد. مفهوم سوم کارایی در نظر فارل، کارایی ساختاری است که می‌توان از آن برای سنجش کارایی صنعت استفاده کرد.
به طور کلی برای انواع کارایی چهار تعریف ذیل قابل ارائه می‌باشند:
الف) کارایی فنی: این کارایی نشان دهنده میزان توانایی یک بنگاه برای حداکثر سازی میزان تولید با توجه به منابع و عوامل تولید مشخص شده است. به عبارت دیگر میزان توانایی تبدیل ورودی‌ها مانند نیروی انسانی، ماشین آلات و … به خروجی‌ها، در مقایسه با بهترین عملکرد، توسط کارایی فنی سنجیده می‌شود. کارایی فنی تحت تاثیر عواملی مانند عملکرد مدیریت، مقیاس سازمان یا اندازه عملیات قرار می‌گیرد.
ب) کارایی تخصیصی: این کارایی بر تولید بهترین محصولات با استفاده از کمترین هزینه ترکیب ورودی‌ها دلالت می‌کند. پاسخگویی به این سوال که آیا «قیمت ورودی‌های مورد استفاده به گونه ای است که هزینه تولید را حداقل کند» به عهده این کارایی است. کارایی تخصیصی را کارایی قیمت نیز می‌گویند.
ج ) کارایی ساختاری: کارایی ساختاری یک صنعت از متوسط وزن کارایی شرکت‏های آن صنعت به دست می‌آید. با استفاده از معیار کارایی ساختاری می‌توان کارایی صنایع مختلف با محصولات متفاوت را مقایسه کرد.
د) کارایی مقیاس: این کارایی یک واحد از نسبت «کارایی مشاهده شده» آن واحد به «کارایی در مقیاس بهینه» به دست می‌آید. هدف این کارایی تولید در مقیاس بهینه است.
همان طور که بیان شد فارل کارایی اقتصادی کل را به دو جزء کارایی فنی و کارایی تخصیصی تقسیم کرده است یعنی :
کارایی تخصیصی *کارایی فنی =کارایی اقتصادی کل
۲-۱-۵- کارایی، بهره‏وری و اثر بخشی
مفهوم کارایی معمولاً با واژه«اثر بخشی» و «بهره‌وری» اشتباه می‌شود. «اثر بخشی» میزان هم جهت بودن انجام فعالیت‌های یک سازمان را با اهداف تعیین شده برای آن نشان می‌دهد به عبارت دیگر اثر بخشی درجه دستیابی(تکمیل) هدف را بیان می‌دارد، اما «بهره‌وری» ترکیبی از اثر بخشی و کارایی است. زیرا اثر بخشی با عملکرد و کارایی با استفاده از منابع در ارتباط است . این مفاهیم در تعریف بهره‌وری به صورت زیر بیان گردیده است.
در تعیین تفاوت‌های بین کارایی و بهره‌وری باید به نکات زیر توجه داشت:

1. کارایی به عنوان معیاری بین صفر تا یک و یا برحسب درصد بین صفر تا صد بیان شده است در حالیکه بهره‌وری می‌تواند بزرگ‌تر از یک باشد.
2. بهره‌وری را در ارتباط با تک تک عوامل مانند بهره‌وری نیروی انسانی یا سرمایه محاسبه شده ولی کارایی به عنوان معیاری کلی باید از ترکیب ورودی‌ها و خروجی‌ها حاصل گردد.