دسته دیگر از فرضیات تحقیق به بررسی ارتباط بین دو نظریه مطرح در بین شاخص های ارزیابی عملکرد ، یعنی تئوری مدرن پرتفوی و تئوری فرا مدرن پرتفوی، می پردازد. در این گروه از فرضیات محقق به دنبال این مطلب است که آیا میان شاخص های ارزیابی عملکرد مبتنی بر نظریه های مدرن و فرامدرن پرتفوی ارتباط معناداری وجود دارد. این گروه از فرضیات عبارتند از :

1. 1. به نظر می رسد میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس شاخص شارپ و سورتینو همبستگی معنا داری وجود داشته باشد.

1. 1. به نظر می رسد میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس ریسک کل و ریسک نامطلوب رابطه معنا داری وجود داشته باشد.

1. 1. به نظر می رسد میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس شاخص ریسک سیستماتیک در هر دو نظریه رابطه معنا داری وجود داشته باشد. به عبارت دیگر این فرضیه ارتباط میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس بتای سنتی و بتای نامطلوب هارلو- رائو و استرادا را بررسی می نماید.

۳- ۱۰ فرضیه صفر و فرضیه جایگزین
فرضیه شماره یک: به نظر می رسد رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس شاخص های هفت گانه یکسان نباشد:
رتبه بندی صندوق ها یکسان است

رتبه بندی صندوق ها متفاوت است
فرضیه شماره دو : به نظر میرسد میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر مبنای نرخ بازده سالانه و رتبه بندی آنها بر اساس مدل جنسن و سورتینو همبستگی معنا داری وجود نداشته باشد:

فرضیه شماره سه : به نظر می رسد بین سن صندوق های سرمایه گذاری و عملکرد آنها بر اساس شاخص های ارزیابی عملکرد سورتینو و جنسن، رابطه معناداری وجود ندارد:
فرضیه شماره چهارم: به نظر می رسد میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس شاخص شارپ و سورتینو همبستگی معنا داری وجود دارد :

فرضیه شماره پنجم : به نظر به نظر می رسد میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس ریسک کل و ریسک نامطلوب رابطه معنا داری وجود داشته باشد.

فرضیه شماره ششم : به نظر می رسد میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس بتای سنتی و رتبه بندی آنها بر اساس بتای نامطلوب هارلو – رائو و استرادا همبستگی وجود داشته باشد.

۳- ۱۱ روش تحلیل داده ها و آزمون فرضیات
هدف این تحقیق، ارزیابی عملکرد صندوق های سرمایه گذاری است و برای ارزیابی عملکرد، از هفت شاخص ترینر، جنسن، شارپ، سورتینو، فاما، مودیلیانی و نسبت اطلاعات استفاده می شود. بر همین اساس، ابتدا پارامترهای مورد نیاز برای محاسبه این شاخص ها، از قبیل بازده ماهانه پرتفوی صندوق ها، بازده بازار، ریسک کل، ریسک سیستماتیک، ریسک نامطلوب پرتفوی و سایر مقادیر مورد نیاز برای تک تک صندوق های مورد بررسی، محاسبه شده و سپس اقدام به محاسبه هر یک از شاخص های ذکر شده میشود. در مرحله بعد، صندوق های سرمایه گذاری بر اساس شاخص های هفت گانه رتبه بندی می شوند. در این مرحله به منظور آزمون فرضیه اول و بررسی یکسان بودن رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس شاخص های هفت گانه و با عنایت به این مطلب که ماهیت متغیر های تحقیق ترتیبی است، لذا از فنون و روش های آمار ناپارامتریک و آزمون فریدمن^[۱۸۷] استفاده میشود. این آزمون به منظور بررسی یکسان بودن رتبه بندی تعدادی از متغیرهای وابسته توسط شاخص های مختلف، استفاده میشود.(مؤمنی و قیومی،۱۳۸۶)

در فرضیه دوم به منظور بررسی همبستگی میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس شاخص شارپ و سورتینو از ضریب همبستگی استفاده خواهد شد. ضریب همبستگی مناسب برای آزمون این فرضیه، ضریب همبستگی رتبه ای است. بر این اساس در این تحقیق برای آزمون فرضیه دوم از ضریب همبستگی اسپیرمن^[۱۸۸] و ضریب همبستگی کندال^[۱۸۹] در سطح معنا داری ۹۵ درصد استفاده می شود، زیرا هر دوی آنها برای سنجش همبستگی هایی که دارای مقیاس رتبه ای هستند، مناسب هستند.
۳- ۱۱- ۱ ضریب همبستگی
تحلیل همبستگی، ابزاری آماری است که به وسیله آن می توان درجه ای که یک متغیر به متغیر دیگر، از نظر خطی، مرتبط است، اندازه گیری کرد. ضریب همبستگی شدت رابطه و همچنین نوع رابطه، مستقیم یا معکوس، را نشان می دهد. مقدار ضریب همبستگی همواره بین ۱+ تا ۱- در نوسان است. ضریب همبستگی ۱+ نشان دهنده همبستگی کامل و مستقیم و همبستگی ۱- نشان دهنده همبستگی کامل و معکوس است. اگر ضریب همبستگی صفر باشد، به معنای عدم همبستگی است. (آذر و مؤمنی، ۱۳۸۰)
مفهوم معنا داری در همبستگی این است که آیا همبستگی به دست آمده بین دو متغیر را می توان شانسی یا تصادفی دانست یا واقعاً نشان می دهد بین دو متغیر همبستگی وجود دارد. این موضوع که عدد به دست آمده معنی دار است یا نه از خود عدد به دست آمده با اهمیت تر است.(مؤمنی و قیومی، ۱۳۸۶)
در فرضیه سوم نیز جهت سنجش رابطه میان رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس نرخ بازده و رتبه بندی آنها بر اساس معیار جنسن و سورتینو، از ضریب همبستگی اسپیرمن و کندال در سطح معنا داری ۹۵ درصد استفاده می شود.
در فرضیه چهارم نیز به دنبال این مطلب هستیم که آیا بین رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر مبنای بتای سنتی و رتبه بندی آنها بر اساس بتای نامطلوب هارلو- رائو و استرادا، همبستگی و رابطه معناداری وجود دارد؟ برای آزمون این فرضیه نیز از ضریب همبستگی اسپیرمن و کندال در سطح معنا داری ۹۵ درصد استفاده میشود
در فرضیه پنجم و ششم به دنبال بررسی رابطه بین ریسک نامطلوب و سن صندوق های سرمایه گذاری و عملکرد صندوقها بر اساس شاخص جنسن و سورتینو هستیم. برای بررسی این فرضیه ها نیز از ضریب همبستگی مناسب استفاده می شود.
فصل چهارم: تجزیه و تحلیل و نتایج آزمون فرضیه های تحقیق
مقدمه
داده ها به عنوان اطلاعات خام و پردازش نشده، ابتدایی ترین شناخت پژوهشگر پیرامون پاسخهای احتمالی هستند که در رابطه با مسأله تحقیق مطرح میباشند. لذا پژوهشگر پس از این که روش تحقیق خود را مشخص کرد و با بهره گرفتن از ابزارهای مناسب، داده های مورد نیاز را برای آزمون فرضیه های خود جمع آوری کرد، در این مرحله نوبت آن است که با بهره گیری از تکنیکهای آماری مناسبی که با روش تحقیق، نوع متغیرها و سایر پارامترهای تحقیق سازگاری دارد، داده های جمع آوری شده را دسته بندی و تجزیه و تحلیل نماید و در نهایت فرضیه هایی را که تا این مرحله او را در تحقیق هدایت کرده اند در بوته آزمون قرار دهد و سرانجام بتواند پاسخی برای پرسشهای تحقیق بیابد.(خاکی،۱۳۸۴)
بر همین اساس، پژوهشگر در این فصل ابتدا عملکرد صندوق های سرمایه گذاری را بر اساس معیارهای ارزیابی عملکرد هفت گانۀ شارپ، ترینر، جنسن، فاما، مودیلیانی، سورتینو و نسبت اطلاعات، مورد ارزیابی قرار داده و سپس اقدام به رتبه بندی هر یک از صندوق های سرمایه گذاری بر اساس معیار های فوق نمود و در نهایت با بهره گرفتن از تکنیکهای آماری مناسب، اقدام به آزمون فرضیات تحقیق شد.
۴- ۱ تجزیه و تحلیل توصیفی و تحلیل ریسک و بازده صندوق های سرمایه گذاری
در این نوع تجزیه و تحلیل، پژوهشگر داده های جمع آوری شده را با بهره گرفتن از شاخص های آمار توصیفی خلاصه و طبقه بندی میکند، به عبارت دیگر در این نوع تجزیه و تحلیل پژوهشگر از شاخص های آمار توصیفی مانند میانگین، میانه و غیره جهت خلاصه کردن اطلاعات استفاده می کند.( خاکی، ۱۳۸۴)
در جدول شماره( الف- ۳ ) در بخش پیوست، اطلاعات مربوط به ۱۴ صندوق سرمایه گذاری مشترک که جامعه نمونه تحقیق محسوب می شود، آورده شده است. در این جدول ابتدا بازدهی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس هر ماه که با بهره گرفتن از رابطه های ذکر شده در فصل سوم محاسبه شده، آورده شده و سپس میانگین نرخ بازدهی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس میانگین هندسی به صورت ماهانه و سالانه محاسبه شده و آورده شده است. سپس از شاخص های آمار توصیفی برای خلاصه کردن اطلاعات و درک بهتر آنها استفاده شده است. در این جدول از شاخص های میانه، واریانس، انحراف معیار، ماکزیمم، مینیمم، چولگی، کشیدگی و سایر شاخص ها استفاده شده است.
با بهره گرفتن از اطلاعات این جدول به راحتی می توان مشخص نمود که هر یک از صندوق های سرمایه گذاری چه میزان ریسک(انحراف معیار) و بازده برای سرمایه گذاران فراهم نموده اند. همچنین از اطلاعات مربوط به چولگی بازده صندوق های سرمایه گذاری برای نتیجه گیری در خصوص فرضیه ای که به بررسی رابطه میان نسبت شارپ و سورتینو می پردازد، استفاده خواهد شد.
۴- ۲ تجزیه و تحلیل صندوق های سرمایه گذاری بر اساس معیارهای ارزیابی عملکرد هفت گانه
هدف اصلی این تحقیق بررسی عملکرد صندوق های سرمایه گذاری بر اساس معیارهای ارزیابی عملکرد هفت گانۀ شارپ، ترینر، جنسن، فاما، مودیلیانی، سورتینو و نسبت اطلاعات می باشد. بر این اساس پژوهشگر بعد از محاسبۀ داده های مورد نیاز برای این شاخص ها اقدام به محاسبه هر کدام از این شاخص ها نمود و سپس بر اساس هر یک از این شاخص ها عملکرد صندوق های سرمایه گذاری را رتبه بندی نمود.
۴- ۲- ۱ شاخص شارپ
همان گونه که در فصول گذشته بدان اشاره شد، شاخص شارپ،شاخصی است که از طریق نسبت بازده اضافی صندوق های سرمایه گذاری به شاخص ریسک کل که با انحراف معیار بازده محاسبه میشود، به دست می آید.
فرمول شماره(۴-۱)

بر همین اساس ابتدا بازده اضافی صندوق های سرمایه گذاری محاسبه گردید. برای این کار ابتدا بازده صندوق های سرمایه گذاری را از بازده بدون ریسک کم کرده و در نهایت از مقادیر محاسبه شده، میانگین گرفته شد. سپس از شاخص انحراف معیار بازده، جهت محاسبه ریسک کل استفاده گردید و در نهایت پس از محاسبه شاخص شارپ، اقدام به رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری مشترک بر اساس شاخص مذکور گردید. نتایج مربوط به این شاخص در جدول شماره( الف- ۴) پیوست ذکر شده است. همان گونه که در جدول مذکور مشخص است، صندوق های سرمایه گذاری آگاه ، یکم ایرانیان و شاداب در رتبه های اول و صندوق های بانک صادرات، بانک پاسارگاد و خبرگان در رتبه های آخر بر اساس رتبه بندی این شاخص قرار گرفته اند.