شکل ‏۳‑۲۳: کانتور کرنش معادل قطعه تیبیال با اعمال شرط مرزی نوع اول، در حالت زاویه زانوی ۹۰ درجه. ۶۴
شکل ‏۳‑۲۴: کانتور کرنش معادل قطعه تیبیال با اعمال شرط مرزی نوع دوم، در حالت زاویه زانوی ۹۰ درجه. ۶۵
شکل ‏۳‑۲۵: نمایش کرنش الاستیک- پلاستیک. ۶۶
شکل ‏۳‑۲۶: کانتور تنش ون مایزز تیبیال با شرط مرزی اول، در حالت زاویه زانوی ۱۵ درجه و رفتار خطی ماده. ۶۷
شکل ‏۳‑۲۷: کانتور کرنش معادل تیبیال با شرط مرزی اول، در حالت زاویه زانوی ۱۵ درجه و رفتار خطی ماده. ۶۷
شکل ‏۳‑۲۸: کانتور تنش ون مایزز تیبیال با شرط مرزی اول، در حالت زاویه زانوی ۹۰ درجه و رفتار خطی ماده. ۶۸
شکل ‏۳‑۲۹: کانتور کرنش معادل تیبیال با شرط مرزی اول، در حالت زاویه زانوی ۹۰ درجه و رفتار خطی ماده. ۶۸
شکل ‏۳‑۳۰: تنش معادل ون مایزز تیبیال، با فرض رفتار خطی ماده در موقعیت‌های مختلف. ۷۰
شکل ‏۳‑۳۱: کرنش معادل تیبیال، با فرض رفتار خطی ماده در موقعیت‌های مختلف. ۷۰
شکل ‏۳‑۳۲: تنش معادل ون مایزز تیبیال، با فرض رفتار غیرخطی ماده در زاویه زانوی ۱۴۰ درجه. ۷۱
شکل ‏۳‑۳۳: کرنش پلاستیک معادل تیبیال، با فرض رفتار غیرخطی ماده در زاویه زانوی ۱۴۰ درجه. ۷۱
شکل ‏۳‑۳۴: کرنش الاستیک معادل تیبیال، با فرض رفتار غیرخطی ماده در زاویه زانوی ۱۴۰ درجه. ۷۲
شکل ‏۳‑۳۵: کرنش کلی معادل تیبیال، با فرض رفتار غیرخطی ماده در زاویه زانوی ۱۴۰ درجه. ۷۲
شکل ‏۳‑۳۶: توزیع تنش ون مایزز به ازای شعاع ساژیتال mm 40 و زاویه زانو صفر درجه [۱۴]. ۷۴
شکل ‏۳‑۳۷: تنش ون مایزز به ازای مقادیر گوناگون شعاع ساژیتال [۱۴]. ۷۴
شکل ‏۳‑۳۸: تنش برشی به ازای مقادیر گوناگون شعاع ساژیتال [۱۴]. ۷۵
شکل ‏۳‑۳۹: تنش ون مایزز به ازای مقادیر گوناگون زاویه زانو [۱۴]. ۷۵
شکل ‏۳‑۴۰: تنش برشی به ازای مقادیر گوناگون زاویه زانو [۱۴]. ۷۶
شکل ‏۳‑۴۱: مدل جدید تیبیال و تیبیال‌ترای. ۷۷
شکل ‏۳‑۴۲: مدل جدید تیبیال، تیبیال‌ترای و فیمورال تحت زاویه زانوی ۶۰ درجه. ۷۷
شکل ‏۳‑۴۳: کانتور تنش مدل ویرایش شده ۶۰ درجه با فرض رفتار خطی مواد تیبیال. ۷۹
شکل ‏۳‑۴۴: کانتور تنش مدل ویرایش شده ۱۴۰ درجه با فرض رفتار خطی مواد تیبیال. ۷۹
شکل ‏۳‑۴۵: تنش معادل تیبیال، با فرض رفتار خطی ماده تیبیال در دو مدل ویرایش شده و مدل پروتز مد نظر. ۸۰
شکل ‏۳‑۴۶: کرنش معادل تیبیال، با فرض رفتار خطی ماده در دو مدل ویرایش شده و مدل پروتز مد نظر. ۸۰
شکل ‏۴‑۱: نمایش المان‌بندی با المان‌های درشت. ۸۴
شکل ‏۴‑۲: نمایش المان‌بندی با المان‌های متوسط. ۸۴
شکل ‏۴‑۳: نمایش المان‌بندی با المان‌های ریز ۸۵
شکل ‏۴‑۴: نمایش المان‌بندی با المان‌های مناسب ۸۵
شکل ‏۴‑۵: نمایش کانتور تنش ون مایزز تیبیال پروتز با المان‌های درشت برای زاویه زانو ۶۰ درجه. ۸۶

شکل ‏۴‑۶: نمایش کانتور تنش ون مایزز تیبیال پروتز با المان‌های ریز برای زاویه زانو ۶۰ درجه. ۸۶
شکل ‏۴‑۷: نمایش عدم وابستگی تنش ون مایزز به المان‌بندی پروتز زانو. ۸۷
شکل ‏۴‑۸: کانتور تنش ون مایزز در پروتز زانو مشابه. ۸۸
شکل ‏۴‑۹: کانتور تنش ون مایزز در پروتز زانو مورد نظر با زاویه زانو صفر درجه. ۸۹
شکل ‏۴‑۱۰: مقایسه منحنی تنش- کرنش واقعی و منحنی تنش- کرنش استخراجی از شبیه‌سازی پروتز زانو. ۹۰
فهرست جداول
جدول ‏۱‑۱: مشخصات مواد به کار گرفته شده در پروتز جانشین زانو [۱]. ۸
جدول ‏۲‑۱: مقدار نیروهای وارد بر مفصل زانو به ازای وزن‌های مختلف- حالت اول [۱۶]. ۲۹
جدول ‏۲‑۲: تحلیل نیروهای وارد بر مفصل زانو به ازای وزن‌های مختلف- حالت دوم [۱۶]. ۳۰
جدول ‏۲‑۳: بحرانی‌ترین حالت در موقعیت‌های مختلف فعالیت‌های روزمره [۲] و [۲۵]. ۳۷
جدول ‏۳‑۱: مشخصات مواد به کار گرفته شده در پروتز جانشین زانو [۱]. ۴۹
جدول ‏۳‑۲: تنش- کرنش پلاستیک مواد به کار گرفته شده در پروتز زانوی مورد نظر [۱]. ۵۰
جدول ‏۳‑۳: نیروهای اعمالی بر سطح تیبیال در موقعیت‌های گوناگون. ۵۵
جدول ‏۳‑۴: مقایسه نتایج حاصل از شبیه‌سازی با دو روش اعمال شرط مرزی. ۶۵
جدول ‏۳‑۵: مقایسه نتایج حاصل از شبیه‌سازی با دو فرض خطی و غیر خطی بودن رفتار مواد. ۶۹
جدول ‏۳‑۶: مقایسه نتایج حاصل از شبیه‌سازی با دو فرض خطی و غیر خطی بودن رفتار مواد. ۷۸
فصل اول: مقدمه
پیشگفتار
تجربه از دست دادن یک عضو بسیار درنا‌ک و تلخ می‌باشد. درک کامل این حس تنها زمانی میسّر خواهد شد که فرد یک عضو خود را از دست بدهد. پروتز وسیله‌ای است که به منظور جایگزینی عضو از دست داده فرد معلو‌‌ل، طراحی و به کار گرفته می‌شود. چاقی و بیشتر شدن عمر متوسط، تعداد کاشت‌های پروتز جایگزین زانو^[۵] را افزایش داده است. نکته مهم در طراحی و ساخت پروتز، تأ‌مین احساس راحتی برای فرد، قابلیت اطمینان و دوام پروتز می‌باشد. علت برتری پروتز‌ها نسبت به یکدیگر را می‌توان در چگونگی برآوردن همین عوامل جستجو نمود چرا که طراحی نا‌منا‌سب پروتز می‌تواند به عضو باقیمانده و یا اندام‌های دیگر آسیب برساند. به دلیل بالا رفتن امید به زندگی و همچنین پایین رفتن سن افراد پذیرنده این گونه پروتزها، عمر قابل انتظار این‌گونه پروتزها می‌بایستی افزایش یابد. از این رو برای بهبود کیفیت آن‌ها تحقیقات بسیاری در حال انجام می‌باشد تا بتواند عمر مفید آن‌ها را به قدری افزایش دهد که فرد بیمار نیازمند جراحی‌های مکرر بعدی برای تعویض و ترمیم پروتز آسیب دیده نباشد.
با توجه به اهمیت افزایش عمر پروتزهای جایگزین زانو، در این پایان‌نامه بررسی تنش‌های وارد بر یک نمونه واقعی پروتز‌ جایگزین زانو که از پای یک پیرزن خارج شده، مد نظر می‌باشد تا بتوان از این طریق میزان کارایی پروتز زانوی مورد نظر را در موقعیت‌های گوناگون فعالیت‌های روزمره مورد مطالعه قرار داد. در این راستا، مدل سه بعدی پروتز مورد نظر با بهره گرفتن از نرم‌افزارهای مدل‌سازی (CAD) تهیه و سپس به روش المان محدود و با نرم‌افزار انسیس ورک‌بنچ شبیه‌سازی و مورد تحلیل استاتیکی غیر خطی (با توجه به غیر خطی بودن رفتار مواد سازنده پروتز) قرار خواهد گرفت. در این شبیه‌سازی، عملکرد مکانیکی پروتز در موقعیت‌های گوناگون بارگذاری و در بحرانی‌ترین حالت از فعالیت‌های روزمره مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
آناتومی مفصل زانو
مفصل زانو بزرگترین و در عین حال پیچیده‌ترین مفصل بدن می‌باشد. این مفصل از چهار استخوان تشکیل شده است که عبارتند از:
ران
ساق