داده های سری زمانی^[۲۰]
داده های مقطعی^[۲۱]
داده های ترکیبی^[۲۲]
داده‌های سری زمانی، مقادیر یک متغیر (چند متغیر) را در نقاط متوالی در زمان، اندازه‌گیری می‌کند. این توالی می‌تواند سالانه، فصلی، ماهانه، هفتگی یا حتی به صورت پیوسته باشد.
داده های مقطعی، مقادیر یک متغیر (چند متغیر) را در طول زمان و روی واحدهای متعدد اندازه‌گیری می‌کند، این واحدها می‌تواند واحدهای تولیدی، صنایع و یا شرکت‌های مختلف باشد.
داده های ترکیبی، در واقع بیان کننده داده‌های مقطعی در طی زمان است، یا به عبارت دیگر این داده‌‌ها حاصل ترکیب دو دسته داده‌های سری زمانی و مقطعی می‌باشد.
با توجه به ادبیات تحقیق موجود و نیز ماهیت فرضیات تحقیق در این پژوهش از داده‌های ترکیبی و مقطعی استفاده شده است.
۳-۸- روش‌های آماری آزمون فرضیه ها
از آنجایی که هدف اصلی این پژوهش بررسی تاثیر هیات مدیره بر ارزشگذاری سهام در عرضه های عمومی اولیه (IPO)شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران می باشد، لذا در این تحقیق از رگرسیون چند متغیره با به کارگیری داده‌های ترکیبی و مقطعی استفاده گردیده است .
برای تجزیه و تحلیل داده های تحقیق و آزمون فرضیات تحقیق از روش های آماری به دو شکل توصیفی و استنباطی استفاده خواهد شد که در ابتدا با بهره گرفتن از آمار توصیفی به تبیین و توصیف ویژگیهای جمعیت شناختی داده ها پرداخته میشود و سپس برای برآورد پارامترها و بررسی آزمون فرضیات تحقیق، فروض کلاسیک رگرسیون مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین از نرم افزارهای EViews و SPSSبرای تحلیل توصیفی داده ها و آزمون فرضیات و استخراج مدل رگرسیون استفاده میشود.

۳- ۹- رگرسیون چند متغیره
در برخی از مسائل پژوهشی، به ویژه آن‌هایی که با هدف ارائه مدلی برای پیش‌بینی انجام می‌شوند، تعیین همبستگی بین متغیر وابسته (که قصد پیش‌بینی آن را داریم)، و متغیرهای پیش‌بینی کننده که هر کدام از آنها تا حدودی با این متغیر همبستگی دارند، دارای اهمیت زیادی است. روشی که از طریق آن متغیرهای پیش‌بینی کننده ترکیب می‌شوند، “رگرسیون چند متغیره” نام دارد. در این روش، یک معادله رگرسیون چند متغیره محاسبه می‌شود که ارزش‌های اندازه‌گیری شده پیش‌بینی را در یک فرمول خلاصه می‌کند. ضرایب معادله برای هر متغیر، بر اساس اهمیت آن در پیش‌بینی متغیر ملاک محاسبه و معین می‌شود. درجه همبستگی بین متغیرهای پیش‌بینی کننده در معادله رگرسیون چند متغیره و متغیر وابسته، به‌وسیله ضرایب نشان داده می‌شود (سرمد ۱۳۸۴، ۲۲۰).مدل رگرسیون چند متغیره به شرح زیر است:
Y_i = α + β_۱ X_1,i + β_۲ X_2,i + … + β_n X_n,i + ε_n,i
که در آن:
Y_i = i اُمین مشاهده متغیر وابسته
α = عرض از مبدأ (مقدار ثابت)
X_n,i = i اُمین مشاهده برای متغیرمستقل X_n (n=1,2,…,n)
β = ضریب متغیر مستقل
ε ‌= جزء اخلال
در چنین مدلی مفروضات اساسی زیر در نظر گرفته می‌شود:
۱- بین متغیرهای مستقل رابطه خطی وجود ندارد؛
۲- امید ریاضی خطاها معادل صفر و واریانس آن‌ها ثابت است (توزیع خطاها بایستی نرمال باشد)؛
۳- بین خطاهای مدل همبستگی وجود ندارد؛ و
۴- متغیر وابسته دارای توزیع نرمال است (مومنی ۱۳۸۶،۱۱۲).
۳-۹-۱ ضریب تعیین و ضریب تعیین تصحیح شده
ضریب تعیین مهم‌ترین معیاری است که با آن می‌توان رابطه میان متغیر (متغیر‌های) مستقل و متغیر وابسته را توضیح داد. مقدار این ضریب مشخص‌کننده آن است که چند درصد از تغییرات متغیر وابسته توسط متغیر (متغیر‌های) مستقل قابل توضیح است. مقدار  از رابطه زیر تعیین می‌شود :

که در آن:
SSE: تغییرات جمله خطا که توسط رگرسیون توضیح داده نمی‌شود.
SST: کل تغییرات در مقدار متغیر وابسته.
برای برطرف نمودن اریبی که در ضریب تعیین ناشی از حجم نمونه است، می‌توان از مقیاس دیگری به نام ضریب تعیین تصحیح شده استفاده نمود. این ضریب همان ضریب تعیین است که در آن مقادیر SSE و SST با درجات آزادیشان تصحیح شده‌اند. این ضریب در رگرسیون چند متغیره به صورت زیر محاسبه می‌شود (آذر و مومنی ۱۳۷۷، ۵۶):

۳-۹-۲ مفروضات رگرسیون خطی
تنها در صورتی میتوان از رگرسیون خطی استفاده نمود که شرایط زیر برقرار باشند:

1. 1. یکی از مفروضاتی که در رگرسیون مدنظر قرار می‌گیرد، عدم وجود خود‌همبستگی^[۲۳]یا همبستگی پیاپی بین خطاها (تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش بینی شده توسط معادله رگرسیون) است. در الگوی رگرسیون فرض می‌شود که خطاها یک متغیر تصادفی هستند و نسبت به یکدیگر هیچ رابطه‌ای نداشته (مستقل از یکدیگرند)، یا به عبارت دیگر:

E (u_iu_j)_i≠j=0
E (u_i,u_i+h)_h≠۰=۰
به عبارت دیگر، کوواریانس بین جملات خطا برابر با صفر خواهد بود.

2. 2. معادله رگرسیون برازش شده در کل معنادار باشد. برای آزمون معنا‌داری کلی مدل از آماره F در سطح ۹۵% استفاده می‌ شود.

2. 2. خطاهای معادله دارای توزیع نرمال با میانگین صفر باشند. برای بررسی نرمال بودن خطاهای معادله، مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شده، منحنی اجزای خطا در مدل رگرسیون رسم می‌گردد و سپس با نمودار نرمال مقایسه می‌شود.

2. 2. بین متغیرهای مستقل موجود در الگوی رگرسیون همبستگی وجود نداشته باشد (دارای هم‌خطی^[۲۴]نباشند). زیرا در صورتی که شدت رابطه بین متغیرهای مستقل بسیار زیاد باشد، اندازه گیری جداگانه اثرات هر یک از متغیرها بر روی متغیر وابسته دشوار است.

۳-۹-۳ آزمون استقلال خطاها
به منظور بررسی استقلال خطاها از یکدیگر از آزمون دوربین-واتسون^[۲۵] استفاده می‌شود. به طور کلی آزمون دوربین واتسون همبستگی سریالی بین باقیمانده(خطا)های رگرسیون را آزمون می کند. مقدار این آماره بین ۰ تا ۴ تغییر می‌کند. اگر همبستگی بین مانده های متوالی وجود نداشته باشد، مقدار آماره باید نزدیک ۲ شود. اگر مقدارآماره نزدیک به صفر شود، نشان دهنده همبستگی مثبت بین باقیمانده‌ها و اگر نزدیک به ۴ شود، نشان دهنده همبستگی منفی بین باقیمانده های متوالی است. به طورکلی اگر آماره دوربین-واتسون بین ۵/۱ و ۵/۲ قرار گیرد، میتوان فرض عدم وجود همبستگی بین خطاهای مدل را پذیرفت (مومنی ۱۳۸۶ ،۱۲۵).
۳-۹-۴ آزمون مناسب بودن مدل
برای آزمون مناسب بودن مدل تخمین شده، ابتدا این فرض را مطرح می‌سازیم که مدل تغییرات Y را به صورت معنی داری توجیه نمی‌کند. برای آزمون فرض مزبور، از آماره F استفاده می‌کنیم. اگر در سطح خطای α (در این تحقیق ۵%) مقدار آماره F از مقدار جدول بیشتر باشد، فرض صفر رد می شود و می‌توان گفت تغییرات توجیه شده توسط مدل مناسب است و یا اینکه رابطه معناداری بین متغیر وابسته ومتغیر مستقل وجود دارد. همچنین اگر سطح معناداری مدل (sig) کمتر از سطح خطای α (در این تحقیق ۵%) باشد، فرض صفر رد و چنین استنباط می شود که مدل تغییرات F را به صورت معنا داری توجیه مینماید (یعنی مدل مناسب است).
۳-۹-۵ آزمون معنادار بودن ضرایب