که در آن شاخص‌ها در جریان‌های رنگ یگانه تحت فشار قرار گرفته است برای اهداف گویا و توضیح دهنده نمودارهای معمولی در تئوری کامل که از آن عملگرهای - سرچشمه می‌گیرد در شکل نشان داده شده است. عملگرهای لیست شده بالا بررسی‌ها را وارد مد سیستماتیک خواهد کرد اندکی پیش تر با ارائه هامیلتونین مؤثر که با عملگرهای جریان- جریان  ،  فقط سروکار دارد آغاز می‌کنیم. این‌ هامیلتونین‌های مؤثر ارائه شده در، و بترتیب برای  ،  و  واپاشی‌های غیرلپتونی است.

هامیلتونین‌های و به منظور به حساب آوردن عملگرهای پنگوئن QCD ،  داده می شود که عبارات متناظر آن‌ها پیش تر ارائه شده است. این تعمیم بر ضرایب ویلسون  و  تأثیر نمی‌گذارد.

نمودارهای فاینمن مربوط به بوزون w .
پیشتر در بخش  و  هامیلتونین‌ها به منظور به حساب آوردن عملگرهای پنگوئن الکتروضعیف  تعمیم داده شد. این هامیلتونین‌های تعمیم داده شده برای  و  واپاشی غیرلپتونی ارائه شده اند. گنجاندن عملگرهای پنگوئن الکتروضعیف مستلزم گنجاندن اثرات QED است در نتیجه ضرایب عملگرهای  ارائه شده در این بخش اندکی با بخش قبل متفاوت است.
پیشتر هامیلتونین مؤثر برای  نمایش داده خواهد شد که این هامیلتونی می‌تواند بعنوان یک تعمیم از  به منظور به حساب آوردن عملگرهای نیمه لپتونی  و  در نظر گرفته می شود. این تعمیم مقادیر عددی از  ضرایب  (  ) ارائه شده را تغییر نمی‌دهد. پیشتر هامیلتونین مؤثر را که برای  نوشته شده بحث خواهیم کرد. این هامیلتونین می‌تواند بعنوان تعمیمی از  به منظور به حساب آوردن عملگرهای پنگوئن مغناطیسی  و  در نظر گرفته شود. این تعمیم مقادیر عددی از  ضرایب  بطوری که  را تغییر نمی‌دهد. هامیلتونین مؤثر برای  نمایش داده شده است که می‌تواند بعنوان تعمیمی از هامیلتونین  به منظور به حساب آوردن عملگرهای نیمه لپتونی  و  در نظر گرفته شود ضرایب  ارائه شده با این تعمیم تحت تأثیر قرار نمی‌گیرد. هامیلتونین‌های مؤثر برای  ،  (  ) و  در مباحث بعدی بحث خواهد شد.
هر یک از این هامیلتونین‌ها فقط شامل یک عملگر یکتاست  یا  برای  (  ) و  با عملگرهای مشابه برای  ،  هامیلتونین‌های مؤثر برای گذار  و  ارائه داده می‌شود. این هامیلتونین‌ها شامل عملگرهای  و  است .
فهرستی از هامیلتونین‌های مؤثر در زیر ارائه شده و معادلات آن‌ها را می‌توان یافت و نیز لیستی از عملگرهایی که هامیلتونین‌های مؤثر متمایز بدست می‌آورند، نیز گردآوری ‌شده اند.
فرآیندها
جریان- جریان  ، که
برای  محض
برای  و الکتروضعیف
عملگرهای توزیع

فرآیندها و معادلات CF و نقش عملگرهایشان

همیلتونین های موثر عملگرهای جریان- جریان
عملگرها
این بخش به اختصار با ارائه بخشی از هامیلتونین‌های مؤثر که فقط با عملگرهای جریان- جریان سر و کار دارند شروع می‌ شود این عملگرها عموماً با  و  مشخص می‌شود گرچه ساختار طعم آنها به واپاشی مطرح شده بستگی دارد به طور خاص