:میانگین مقادیر متغیرy
۳-۹-۲- رگرسیون چندگانه
در رگرسیون خطی یک متغیره، معادله y= α + β x معرف خط رگرسیون جامعه بود، که ما آن را به وسیله y^{^}= a + bx برآورد می کردیم. در رگرسیون خطی دومتغیره نیز معادله β_۲ x₂ +_۱y= α + β_۱ x معرف صفحه رگرسیون جامعه است (در فضای سه بعدی به جای خط صفحه داریم ) که می خواهیم آن را به وسیله b₂ x₂ +_۱y^{^}= a + b₁ x برآورد کنیم . در اینجا x₁ و x₂ دو متغیرمستقل ، y^{^} و a و b₁ و b₂ به ترتیب برآورد کنندهای α ، β_۱ و β_۲ هستند (آذر، ۱۳۸۵،ص ۲۱۹).
با بهره گرفتن از رگرسیون چندگانه می توان میزان تاثیرات متغیرهای مستقل (مولفه های سرمایه فکری) را در متغیرهای وابسته (شاخص مالی) سنجید .در این تحقیق برای آزمون فرضیات از آزمون رگرسیون چندگانه،ANOVA و جدول ضرایب جزئی استفاده می شود. قبل از استفاده کردن رگرسیون چندگانه، از ماتریس همبستگی برای تشخیص شدت میان همبستگی میان متغیرهای مستقل استفاده شده است.در مدل رگرسیون چندگانه آزمون “دوربین واتسون” به اندازه گیری میزان خود همبستگی باقی مانده ی مدل (µ۰) می پردازد این مقدار در فاصله بین ۰ تا ۴ است هرچه اعداد بدست آمده به ۲ نزدیک تر باشد نشان می دهد که خود همبستگی کمتراست در نتیجه جواب مدل رگرسیون به واقعیت نزدیک تر است.

۳-۹-۳- آزمون نرمال بودن (کولموگروف- اسمیرنوف)^[۱۵۰]
یکی از فرض‌های رگرسیون نرمال بودن داده‌ها است. برای آزمون نرمال بودن داده‌ها از آزمون کولموگروف- اسمیرنوف استفاده شده است. این آزمون، روش ناپارامتری برای تعیین همگونی اطلاعات تجربی با توزیهای آماری منتخب (نرمال) است. در آزمون KS فرض صفری که آزمون خواهد شد، توزیع مشاهدات و توزیع مشخصی (یا پارامتری معینی) است که با حدس و یا قرائن مختلف فکر کرده ایم توزیع مشاهدات با آن توزیع مشخص همخوانی دارد (همان منبع،ص۱).
۳-۹-۴- آزمون خود همبستگی(دوربین –واتسن)^[۱۵۱]
یکی دیگر از فرضهای رگرسیون عدم خود همبستگی باقی مانده ها است. بعبارت دیگر مدلی مناسب است که باقی مانده های حاصل از آن به هم وابسته نبوده و یا به عبارتی تصادفی باشد. برای آزمون نرمال بودن داده ها از آزمون کولموگروف- اسمیرنوف استفاده شده است. برای این آزمون از آماره دوربین واتسن استفاده شده است.
۳-۹-۵- چند هم خطی^[۱۵۲]
کاربرد و تفسیر یک مدل رگرسیون چندگانه به صورت آشکاری به برآورد ضرایب رگرسیون بستگی دارد. تعدادی از استنباط‌هایی که اغلب به این ضرایب بستگی دارند عبارتند از:
تشخیص اثرات نسبی متغیرهای مستقل
پیش بینی
انتخاب زیرمجموعه مناسبی ازمدل
اگر رابطه خطی بین متغیرهای رگرسیونی (مستقل) وجودنداشته باشد گوییم متعامد هستند. در این حالت استنباطهای فوق به سادگی انجام می شود. متاسفانه دربیشتر کارهای رگرسیونی متغیرهای مستقل، متعامد نیستند و این مشکل جدی به نظر می‌رسد. در چنین موقعیت‌هایی متغیرهای مستقل دارای رابطه خطی کامل هستند و استنباط‌های فوق می توانند گمراه کننده یا توأم باخطا باشد. وقتی وابستگی خطی نزدیک بین متغیرهای مستقل وجود داشته باشد، گوییم مسئله چندهم خطی اتفاق افتاده است لاری، یکی از معیارهایی که می توان با بهره گرفتن از آن این مسئله رابررسی نمود معیار^[۱۵۳] است که به صورت زیر تعریف می شود .

R²_j دراین تعریف ضریب تعیین حاصل ازرگرسیون زدن X_j روی باقیمانده متغیرهای رگرسیونی است. این روش منسوب به مارکوارت^[۱۵۴] (۱۹۷۰) است. VIF برای هر جمله در مدل اثر ترکیبی وابستگی ها بین متغیرهای مستقل روی واریانس آن جمله را اندازه می گیرد.
یک یا چند VIF بزرگ نشان دهنده چند هم خطی است. تجربه نشان داده است که اگر VIF از۵ یا ۱۰ بیشتر باشد، نشان دهنده برآورد ضعیف ضریب رگرسیونی مربوطه است، که علت آن چندهم خطی است.
۳-۱۰- شیوه اندازه گیری متغیرهای پژوهش
پالیک^[۱۵۵] در سال ۱۹۹۸و۲۰۰۰ ارزش افزوده سرمایه فکری^[۱۵۶] را جهت اندازه گیری سرمایه فکری شرکتها ارائه کرد. در مدل ارائه شده توسط پالیک سرمایه فکری به سه جزء سرمایه انسانی، سرمایه ساختاری (سازمانی) و سرمایه فیزیکی تعریف شده است در این کار تحقیقی برای محاسبه و سنجش سرمایه فکری از مدل پالیک استفاده شده که از دلایل استفاده از این روش راحتی آن در محاسبه سرمایه فکری است که از طریق صورت های مالی و یاداشت های همراه آن جهت این کار استفاده می شود و همانطور که می دانیم صورتهای مالی آنچه را که در واقعیت وجود دارد نشان می دهد و ساخته و پرداخته ذهن و تخیل نیست و به آنچه که در شرکت وجود دارد از دیدگاه مالی (ریالی) نگاه می کند.
این مدل با توانایی شرکت نسبت به ایجاد ارزش افزوده^[۱۵۷] شروع می شود. ارزش افزوده تفاوت بین IN وOUT است. منظور از OUT کل درآمد حاصل از فروش تولیدات خدمات و سرویس های ارائه شده به بازار می باشد و منظوراز IN تمام هزینه هایی است که جهت تولید کالاها، خدمات و سرویس ها هزینه شده است. پس می توان سرمایه فکری را به صورت زیر ارائه نمود:
ارزش افزوده سرمایه فکری
رابطه (۳-۱)
 

بنابراین ارزش افزوده VA را می توان از طریق معادله زیر محاسبه نمود:
رابطه (۳-۲)