۴۶۸/۰= R² ۰۰۰/۰=Sig

۵-۳-۲-۲- تحلیل مسیر
مدل تجربی پژوهش یک مدل علی از نوع تحلیل مسیر است. نکته حائز اهمیت در مدل های تحلیل مسیر آن است که با بهره گرفتن از این مدل ها می توان به حجم عظیمی از اطلاعات که می تواند روابط علی ارزشمندی را بیان کند، دست یافت. سؤالی که در اینجا مطرح است، این است که از طریق چه مکانیسمی و با کدام نظم علی می توانیم ادعا کنیم که رفتارهای پرخطر جوانان تحت تأثیر چه متغیرهایی قرار گرفته است. تحلیل مسیر روشی توانمند است که ما را در کشف و مطالعه روابط میان متغیرها جهت رسیدن به شناخت علی یاری می رساند. قاعده مکانیزم علی کمک می کند که متغیر وابسته از طریق مجموعه ای از متغیرهای مستقل تبیین گردد. اساساً در پژوهش های اجتماعی متغیر وابسته تحت تأثیر مجموعه ای از متغیرهای مستقل است و هر متغیر سهمی در تبیین متغیر وابسته دارد. وجود تئوری های مختلف در علوم اجتماعی نیز ناشی از همین ویژگی است که هر کدام از آنها بخشی از واقعیت اجتماعی را آشکار می سازند. در واقع مدل تحلیل مسیر برازش چارچوب نظری را مشخص می سازد(نوعی برگشت به نظریه است) و روشن می کند که آیا چارچوب نظری انتخاب شده، توانست به خوبی مدل ما را تبیین نماید یا نه. به عبارت دیگر، آیا نظریه های انتخاب شده، نظریه های مناسبی برای این پژوهش بوده اند یا خیر.

به وسیله تحلیل مسیر علاوه بر اینکه شبکه روابط موجود بین متغیرها به نمایش در می ­آید، شدت این روابط نیز آشکار می گردد. مدل تحلیل مسیر در این پژوهش با بهره گرفتن از رگرسیون چندمتغیری به شیوه گام به گام جهت محاسبه ضرایب مسیر تنظیم گردیده است، که اهمیت و تأثیر نسبی روابط مستقیم و غیرمستقیم متغیرها را ارزیابی کرده و به کشف دیاگرام مسیر نایل آمده است. برای رسم مدل مسیر از ضرایب بتای متغیرهایی استفاده شده است، که مقدارT آنها در سطح معناداری قرار دارد. ضریب بتا در این مدل نماینده شدت رابطه بین دو متغیر با ثابت نگه داشتن اثر متغیرهای دیگر موجود در مدل است. در ضمن فلشهای اضافی که از بیرون به متغیرها هدایت شده اند، مقداری از واریانس توضیح داده نشده برای هر متغیر بر می گردد. که به کمک آنها می توان مدل را ارزیابی کرد، به این معنا که چنین فلشهایی (e) مقدار واریانس متغیری که متغیرهای متقدم مدل آن را تبیین نکرده، نشان می­ دهند.
با توجه به مدل مسیر می توان گفت در میان شاخصهای گنجانده شده در مدل، بیشترین تأثیر مستقیم بر رفتارهای پرخطر توسط متغیر جنسیت(مرد) مشخص شده است. چنانچه ضریب بتا نشان می دهد، متغیر جنسیت(مرد) توانسته است در مرحله دوم وارد مدل شود. وزن بتا برای این متغیر در مرحله ورود مستقیم (۲۷۷/۰(Beta= بوده است که بیشترین اثر مستقیم را بر روی متغیر وابسته داشته است، به این معنا که افرادی که دارای جنسیت مرد می­باشند، میزان رفتارهای پرخطر بالاتری دارند. بعد از جنسیت(مرد)، متغیر باور به اصول اخلاقی با ضریب بتای (۲۳۹/۰- (Beta= بیشترین تأثیر مستقیم و منفی را بر روی متغیر وابسته داشته است. باور به اصول اخلاقی به صورت غیر مستقیم و از طریق مهارت های اجتماعی و ارتباطی نیز برروی رفتارهای پرخطر تأثیر گذاشته است که ضریب بتای آن مساوی (۰۲۵/۰-=Beta) می باشد. بنابراین اثر کل باور به اصول اخلاقی بر روی رفتارهای پرخطر مساوی (۲۶۴/۰-=Beta) می باشد. سومین متغیر تعهد به هنجارها است که توانسته است تأثیر مستقیم و و البته منفی بر رفتارهای پرخطر بگذارد، چنانچه ضریب بتا برای این متغیر برابر (۱۹۱/۰-(Beta= بوده است. این متغیر نیز به صورت غیر مستقیم و از طریق مهارت های اجتماعی و ارتباطی نیز برروی رفتارهای پرخطر تأثیر گذاشته است که ضریب بتای آن مساوی (۰۲۸/۰-=Beta) می باشد. بنابراین اثر کل تعهد به هنجارها بر روی رفتارهای پرخطر مساوی (۲۱۹/۰-=Beta) می باشد. چهارمین متغیری که بطور مستقیم و اما منفی بر متغیر وابسته اثر گذاشته، مهارت های اجتماعی و ارتباطی است. ضریب بتا برای این متغیر (۱۶۴/۰-(Beta= می باشد. پنجمین متغیری که بطور مستقیم بر متغیر وابسته اثر گذاشته، همنشینی با دوستان بزهکار است. ضریب بتا برای این متغیر (۱۶۰/۰ (Beta=می باشد. و در نهایت ششمین متغیری که بطور مستقیم و البته منفی بر متغیر وابسته اثر گذاشته، نظارت والدین بر فرزندان است. ضریب بتا برای این متغیر (۰۹۴/۰-(Beta= می باشد.
از متغیرهایی که به صورت غیر مستقیم بیشترین تأثیر را بر رفتارهای پرخطر داشته است به ترتیب خودپنداره با بتای (۰۳۴/۰-(Beta= می باشد و بعد از آن به ترتیب، مشارکت با بتای (۰۲۸/۰-(Beta=، خود-کنترلی با بتای(۰۲۳/۰-(Beta=، دلبستگی با بتای (۰۳۴/۰-(Beta= و کمترین تأثیر غیر مستقیم بر روی رفتارهای پرخطر توسط متغیر سن با بتای (۰۱۳/۰(Beta= می­باشد. جدول ۳۹-۳-۵- اثرات مستقیم، غیر مستقیم و کل هر یک از متغیرها بر رفتارهای پرخطر را براساس نمودار تحلیل مسیر نشان می­دهد. مقایسه ضرایب، این مسأله را آشکار می­سازند که بیشترین اثر علی مستقیم و بیشترین اثر علی غیرمستقیم مربوط به کدام­یک از متغیرها می­باشد. همان طور که اشاره شد، بیشترین اثر علی مستقیم و کل به وسیله جنسیت(مرد) و بیشترین اثر علی غیرمستقیم توسط خودپنداره بر روی رفتارهای پرخطر انجام شده است. لازم به ذکر است که جهت تعیین اثرات غیرمستقیم یا مسیر غیرمستقیم، ضرایبی که در امتداد آن مسیر قرار گرفته اند را در هم ضرب می کنیم. مثلاً جهت تعیین اثرات غیرمستقیم تعهد بر رفتارهای پرخطر به صورت زیر عمل می کنیم.
۰۲۸/۰-=(۱۶۴/۰-) ×(۱۷۳/۰)
اشکال ۵-۱- و ۵-۲- نیز نمودار تحلیل مسیر و مدل نهایی استخراج شده از پژوهش را نشان می دهند. در شکل ۵-۱، متغیرهایی که توانستند وارد مدل تحلیل مسیر شده و چه به صورت مستقیم و یا غیرمستقیم بر روی متغیر وابسته تأثیر گذاشته اند مشاهده می شود. در شکل ۵-۲- نیز متغیرهای استخراج شده از چارچوب نظری که توانستند بخشی از متغیر وابسته را تبیین نمایند نشان داده شده اند. همانطور که مشخص است، بخشی از متغیرهای موجود در مدل تجربی فصل سوم، در مدل نهایی حذف شده اند، به این معنی که دارای تأثیر بر روی متغیر وابسته نبوده اند.
جدول ۳۹-۳-۵- اثرات مستقیم، غیر مستقیم و کل متغیرهای مستقل بر رفتارهای پرخطر

متغیرها

اثر مستقیم

اثر غیر مستقیم

اثرکل

جنسیت(مرد)

۲۷۷/۰

-

۲۷۷/۰

باور به اصول اخلاقی

۲۳۹/۰-

۰۲۵/۰-

۲۶۴/۰-

تعهد به هنجارها

۱۹۱/۰-

۰۲۸/۰-

۲۱۹/۰-

مهارت اجتماعی و ارتباطی

۱۶۴/۰-

-

۱۶۴/۰-

همنشینی با دوستان بزهکار

۱۶۰/۰

۱-۱- مقدمه
مسئله های زمانبندی و برنامه ریزی، سازگارسازی و هماهنگ نمودن مجموعهای از نهادها مانند رخدادها، فعالیتها، افراد، ابزار و دستگاه ها، خودروها، مکانها و مانند اینها در یک الگوی مکان- زمان است. در این دسته از مسئله ها هدف این است که منابع در دسترس به بهترین روش ممکن مورد بهرهبرداری قرار گیرند و محدودیتها و شرایط موجود مورد توجه قرار گرفته و برآورده شوند (مسعودیان و استکی، ۱۳۸۸). مسائل زمانبندی ماهیتاً مسائل پویایی بوده و لحاظ نمودن انواع انعطاف پذیریها منجر به رفع مشکلات گلوگاهی، بهبود عملکرد سیستم و ایجاد مزیت رقابتی میشوند (نهاوندی و عباسیان، ۱۳۸۹). زمانبندی کلاسها در سطح دانشگاه بسیار پیچیده است، این بدان علت است که در زمانبندی کلاسهای دانشگاه، عاملهای زیادی اثرگذار هستند و شمار و انواع زیادی از محدودیتها نیز باید برآورده شوند (بابایی زاده، ۱۳۹۰).
در این مسئله ها سعی بر این است که مجموعهای از منابع معین، متشکل از کلاسها، اساتید دروس تحت شرایط خاص به مجموعهای از ساعتهای درسی اختصاص یابد. بنابراین، لزوم در نظر گرفتن متغیرهای متناظر با دروس، اساتید، کلاسها، روزهای هفته و ساعات قابل برنامه ریزی در روز سبب میشود که با یک مسئله برنامه ریزی ریاضی از نوع برنامه ریزی غیرخطی صفر و یک مواجه باشیم که حتی نرم افزارهای قوی نیز نمیتوانند آن را در زمان کم حل کنند، بنابراین الگوریتمهای فراابتکاری مورد توجه قرار گرفتهاند که بتوانند مسائل بهینه سازی با ابعاد بزرگ را با زمان اجرای مناسب تا حدودی حل کنند (خلیلی و منصورزاده، ۱۳۸۵).

از میان الگوریتمهای فراابتکاری الگوریتم ژنتیک یکی از قویترین و پرکاربردترین الگوریتمها در مسائل جستجو و بهینه سازی است. یکی از دلایل محبوبیت الگوریتمهای ژنتیکی عدم نیاز به مدل ریاضی سطح بالا و پیشرفته میباشد، این الگوریتمها از قانون تکامل پیروی میکنند. عمل تکامل توسط آمیزش کروموزومها و عمل جهش بر روی آنها انجام میشود و کروموزومهایی که دارای برازندگی بیشتری هستند شانس بیشتری برای انتقال به نسلهای بعد را دارند (مسعودیان و استکی، ۱۳۸۸).
۱-۲- بیان موضوع
با توجه به تعداد روزافزون دانشجویان، رشته های جدید، کمبود کلاسها، اتاقهای کنفرانس و آزمایشگاهها و تعداد رو به افزایش درسهای ارائه شده برای دانشجویان، برنامه ریزی با محدودیتهای بسیاری برای ساخت یک جدول مناسب مواجه خواهد بود (مسعودیان و استکی، ۱۳۸۸).
از این رو انتخاب این موضوع با توجه به محدودیتهای بسیار زیاد، به جهت استفاده صحیح از منابع مختلف موجود در دانشگاهها و مراکز آموزشی از اهمیت خاصی برخوردار است.
این پژوهش با توجه به موارد اشاره شده فوق و افزایش تعداد رشته ها و دانشجویان مقاطع کارشناسی ارشد پذیرفته شده در هر نیمسال تحصیلی در دانشگاه علم و هنر یزد، با ارائه یک مدل ریاضی و حل آن با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک سعی در تحقق اهداف موجود در مسئله زمانبندی دارد.
مسئله برنامه ریزی دروس دانشگاهی از جمله مسائل NP-hard است که به لحاظ تاثیر عوامل بسیار و وجود محدودیتهای مختلف از مشهورترین مسائل بهینه سازی است (راستگارامینی، ۱۳۹۱). یکی از دسته های خاص مسائل زمان بندی را جدولبندی زمانی مینامند. جدولبندی زمانی، در واقع زمانبندی مجموعهای از رویدادهای همپیوند، در کمترین بازههای زمانی است به گونهای که منابع مورد نیاز، همزمان توسط بیش از یک رویداد استفاده نشوند (دتین و همکاران، ۲۰۰۹.م).
در این مسئله سعی بر این است که مجموعهای از منابع معین، متشکل از کلاسها، اساتید و دروس تحت شرایط خاص به مجموعهای از ساعتهای درسی اختصاص یابد (خلیلی و منصورزاده، ۱۳۸۵). با توجه به توضیحات و پیچیدگی مسئله، روش های مختلفی برای حل این مسئله در مقالات مختلف پیشنهاد شده است (غافری، ۱۳۸۷)، مانند برنامهریزیهای خودکار (باشی زاده، ۱۳۹۱) و در نظرگیری معیارهای ارزیابی نظیر ترجیحات اساتید (اولویت زمانی و اولویت درسی) و رعایت محدودیتهایی مانند تعداد ظرفیت کلاسها میباشد (راستگارامینی، ۱۳۹۱).
در مسئله زمانبندی کلاسهای دانشگاه، این محدودیتها به دو دسته محدودیتهای سخت و محدودیتهای نرم گروه بندی میشوند. محدودیتهای سخت، محدودیتهایی هستند که در هر زمانبندی، باید رعایت شوند. اگر یک زمانبندی، این دسته از محدودیتها را نقض کند، آن زمانبندی پذیرفتنی نخواهد بود. هر چه این محدودیتها بیشتر برآورده شوند، زمانبندی به دست آمده از مطلوبیت بیشتری برخوردار خواهد بود (بابایی زاده، ۱۳۹۰).
الگوریتم ژنتیک یکی از قویترین و پرکاربردترین الگوریتمها در مسائل جستجو و بهینه سازی است. یکی از دلایل محبوبیت الگوریتمهای ژنتیکی عدم نیاز به مدل ریاضی سطح بالا و پیشرفته میباشد، این الگوریتمها از قانون تکامل پیروی میکنند. عمل تکامل توسط آمیزش کروموزومها و عمل جهش بر روی آنها انجام میشود و کروموزومهایی که دارای برازندگی بیشتری هستند، شانس بیشتری برای انتقال به نسلهای بعد را دارند یکی از دلایل محبوبیت الگوریتمهای ژنتیکی عدم نیاز به مدل ریاضی سطح بالا و پیشرفته میباشد (مسعودیان و استکی، ۱۳۸۸). این الگوریتمها بر روی یک سری از جوابهای مسئله، به امید به دست آوردن جوابهای بهتر، قانون بقای بهترین را اعمال میکند. در هر نسل به کمک فرایند انتخابی متناسب با ارزش جوابها و تولید مثل جوابهای انتخاب شده به کمک عملگرهایی که از ژنتیک طبیعی تقلید شدهاند، تقریباً جوابهای بهتری از جواب نهایی به دست میآید (باوی و صالحی، ۱۳۸۹).
۱-۳- اهمیت و ضرورت تحقیق
مسئله زمانبندی کلاسهای دانشگاه، چالشی جدی برای مدیران دانشگاهی در هر نیمسال تحصیلی است، زیرا در اینگونه مسائل با محدودیتهای فراوانی مواجه خواهیم بود، تمامی محققان در این زمینه اتفاق نظر دارند که مسئله جدولهای زمانی دارای فضای پاسخ نمایی بوده و مانند تمامی مسائل NP-hard نیاز به استفاده از الگوریتمهای هوشمند جهت حل آن اجتناب ناپذیر است (غافری، ۱۳۸۷).
دستیابی به یک برنامه زمانبندی پذیرفتنی که محدودیتهای سخت را برآورده نماید و بتواند محدودیتهای نرم را تا حد ممکن برآورده کند، کاری بس دشوار و بسیار زمانبر است (بابایی زاده، ۱۳۹۰). در مورد محدودیتهای سخت میتوان به قوانین و مقررات آموزشی اشاره نمود که این گونه محدودیتها حتماً باید در نظر
گرفته شوند زیرا نشان دهنده اهمیت نحوه برنامه ریزی درسی میباشد (حاجی یخچالی، ۱۳۷۸)، و رعایت نکردن این قوانین و مقررات به عنوان محدودیتهای سخت نشان دهنده نامعتبر بودن برنامه درسی میباشد (دهقانی و ذاکر تولائی، ۱۳۸۵ ).
بنابراین با توجه به افزایش تعداد رشته ها و دانشجویان مقاطع کارشناسی ارشد پذیرفته شده در هر نیمسال تحصیلی در دانشگاه علم و هنر یزد به برنامهای جامع که علاوه بر رعایت کردن محدودیتهای سخت و نرم بتواند در زمان کم جوابهای بهینه را در بهترین شرایط ایجاد کند نیاز است.
۱-۴-تعریف مسئله
با توجه به مواردی از قبیل ساختار دروس دانشگاهی، انواع دروس دانشگاهی، دسترسی به منابع و دوره های زمانی، مسئله زمانبندی دروس دانشگاهی با هدف معین و محدودیتهای سخت و نرم تعریف خواهد شد، هدف مسئله زمانبندی دروس، حداقل نمودن فاصله بین دو کلاس متوالی در برنامه نیمسال گروه دانشجویان است به صورتی که محدودیتهایی از قبیل تداخل برنامه اساتید، تداخل برنامه دانشجویان، تداخل برنامه کلاسها، ترجیحات اساتید، تعداد جلسات مورد نیاز هر درس در هفته، وسایل و تجهیزات مورد نیاز برگزاری هر درس، ظرفیت کلاسها، زمان های استفاده از کلاسها، دروس از پیش زمانبندی شده و از این دست محدودیتها که در قوانین و مقررات آموزشی آورده شده و رعایت کردن آنها اجباری است نیز لحاظ گردند، بدین ترتیب مسئله زمانبندی این پژوهش با در نظر گرفتن هدف و محدودیتهای مسئله به صورت یک مدل برنامه ریزی غیرخطی صفر و یک (با توجه به تابع هدف و یافتن متغیرهای صفر و یکی) درآمد و برای حل این مسئله، روش ابتکاری کدنویسی در نرم افزار ریاضی MATLAB جهت رسیدن به جواب نهایی مطلوب به کار گرفته شد.
۱-۵-اهداف تحقیق
هدف اصلی از اجرای این پژوهش، دسترسی به یک برنامه درسی بهینه با رعایت کردن تمامی شرایط برای مقاطع کارشناسی ارشد در دانشکده فنی- مهندسی دانشگاه علم و هنر میباشد. اهداف فرعی که در طول اجرای پروژه محقق گردیده به شرح ذیل است:
دستیابی به مدلی با در نظرگرفتن ترجیحات اساتید
یافتن بازههای زمانی مناسب با رعایت کردن حداقل فاصله بین بازه ها برای دروس هر گروه
۱-۶-سوالات پژوهشی
در این پژوهش به سوالات زیر پاسخ داده میشود:
با توجه به محدودیتهای مسئله زمانبندی دروس دانشگاهی چه مدلی مناسب است؟
کدام بازههای زمانی به عنوان جواب نهایی مدل، به دست آمده و مطلوب می باشند؟
۱-۷-قلمرو تحقیق
قلمرو تحقیق در سه بعد موضوعی، مکانی و زمانی در این پژوهش به شرح زیر میباشد:
قلمرو موضوعی: قلمرو موضوعی این پژوهش بر اساس مسئله زمانبندی برای دروس دانشگاهی میباشد که این دسته مسائل جزء مسائل بسیار سخت و پیچیده شناخته شدهاند و برای حل اینگونه مسائل نیاز به مدلسازیهای ریاضی میباشد که بتوان تمامی محدودیتهای نرم و سخت را در آن گنجاند و به دلیل زیاد بودن متغیرها نیاز به استفاده از الگوریتمهای هوشمند و فراابتکاری میباشد. در این پژوهش پس از نوشتن مدل از الگوریتم ژنتیک برای حل مدل استفاده شده است.
قلمرو مکانی: قلمرو مکانی این پژوهش دانشکده فنی- مهندسی دانشگاه علم و هنر یزد است، که با توجه به وجود مقاطع کارشناسی و کارشناسی ارشد این دانشکده، ۴ گروه از مقاطع کارشناسی ارشد سال ۱۳۹۱ انتخاب
شدهاند، میتوان این پژوهش را برای گروه های مختلف و تعداد بیشتری از گروه ها در مقاطع کارشناسی و کارشناسی ارشد در این دانشکده اجرا نمود.
قلمرو زمانی: قلمرو زمانی این پژوهش اطلاعات تمامی گروه های مقطع کارشناسی ارشد در نیمسال دوم تحصیلی سال ۱۳۹۱ میباشد. که داده های این نیمسال، مورد استفاده جهت نوشتن مدل و سپس حل آن بوده است.
۱-۸-روش انجام تحقیق
در این پژوهش ابتدا کلیه منابع اطلاعاتی در زمینه مسئله مورد نظر یعنی مدلسازی برای زمان بندی دروس دانشگاهی مطالعه شد و با در نظر گرفتن محدودیتهای سخت و نرم این مسئله و مصاحبهای که با مسئولان برنامه ریزی دروس دانشگاهی در دانشکده فنی- مهندسی دانشگاه علم و هنر یزد انجام شد، مدل ریاضی دومرحلهای غیرخطی با متغیرهای صفر و یک نوشته شد و پس از آن برای حل مدل کدهای مورد نظر برای الگوریتم ژنتیک، ثبت و برای دستیابی به جواب نهایی مسئله اجرا شدند.

مدل های مربوط به دسترسی عمدتاً شکل های تکامل یافته و اصلاح شده مدل جاذبه می باشند که توسط محققین مختلف همچون اشنایدرو سیمونز در سال ۱۹۷۱ توسعه و تکامل یافته اند. (صابری فر، ۱۳۷۸، ص ۸۲) در مجموع، در نظریه های دسترسی متغیرهایی نظیر فاصله و هزینه کل اهمیت داشته و کمتر به تقابل فضایی در الگوهای توزیع پرداخته شده است بطور کلی هر یک از نظریه های ارائه شده روی فاکتور و عامل بخصوصی تأکید داشته و گاهاً در زمینه مکانیابی تسهیلات و خدمات خاصی کاربرد دارند. بعلاوه قادر به ترکیب کلیه پارامترهای مؤثر در مکانیابی تسهیل خاص نیستند. (صابری فر، ۱۳۷۸، ص ۸۳)
۲-۱۰-۲- مدل مکانیابی تخصیص
بحث در مورد مدل مکانیابی تخصیص، اندیشۀ تازه ای نیست. بطور کلی تحقیق و بررسی تئوریک در مورد این مفهوم در طول دهۀ ۱۹۶۰ و دهۀ ۱۹۷۰ در ارتباط با پیشرفت علوم کامپیوتری صورت گرفته است. در سیستم های اطلاعات جغرافیایی، بالاخص در نرم افزار Arc GIS شش مدل مکانیابی ـ تخصیص وجود دارد. هر کدام از این شش مدل در زمینه های خاصی از مسائل کاربرد داشته و طراحی شده اند. از این مدل برای اختصاص مکان جهت مراکز خدماتی استفاده می شود. تخصیص برنامه در محیط شبکه است که تحلیل های اختصاص منابع را انجام می دهد. این پروسه نزدیکترین مرکز (حداقل هزینه سفر) را برای هر اتصال در شبکه پیدا می کند. مثلاً می توان جهت یافتن نزدیکترین مدرسه به هر دانش آموز و… این مدل (تخصیص) را به کار برد. تخصیص، این امکان را فراهم می سازد که مدلی برای چگونگی توزیعمیان مراکز مختلف (مثل خیابان ـ خطوط آب و برق و…) به وجود آورد. هر مرکز دارای ظرفیتی برای منبعی خاص می باشد. مثلاً یک مدرسه برای تعداد مشخصی از دانش آموزان ظرفیت دارد. منابع در امتداد عوارض و بر حسب ظرفیت و ملاک های مختلفی مانند فاصله و زمان از هر مرکز و ظرفیت کل آنها نسبت به هر مرکز تخصیص داده می شوند. فرض مدل بر این اساس است که منطقه پیرامون یک مرکز به صورت شبکه ای از عوارض خطی می باشد، این عوارض خطی موقعیت مسیرهای حمل و نقل را شناسایی کرده و مشخص می سازند که این موقعیت ها چگونه به همدیگر مرتبط می شوند و این موقعیت را منعکس می سازند که حمل و نقل منابع بر روی مسیرهای از پیش تعریف شده صورت می گیرد. تخصیص منابع تا زمان رسیدن به حداکثر مقاومت ادامه می یابد. برای مثال به منظور یافتن خیابان هایی که در فاصله زمانی ۵ دقیقه از یک ایستگاه خدماتی می باشند، بایستی مقدار حداکثر مقاومت به حرکت را، ۵ دقیقه برای شبکه تعریف کرد. (سایت مدل ها http://www.gisdevelopment.ne) مدل های مکانیابی ـ تخصیص برای یافتن موقعیت بهینه مراکز خدماتی که برای تمام کاربران به بهترین وجه قابل دسترسی است. توسعه یافته اند. این مدل ها ارتباط بین خدمات بالقوه و استفاده کنندگان مشخص شده برای آن تخصیص را بهینه می سازد. همان گونه که ذکر شد مدل های مکانیابی از شش مدل (سه مدل اصلی و سه مدل فرعی) تشکیل شده است، که هر کدام برای بهینه ساری موقعیت مراکز خدماتی بر اساس یک معیار طراحی شده اند. بهینه سازی می تواند به حداقل رساندن مسافت پیموده شده، به حداکثر رساندن تعداد مصرف کنندگان و… باشد.

۱-۲-۱۰- ۲- حداقل فاصله
این مدل جهت حداقل رساندن هزینه های حمل و نقل به کار می رود. در این حالت موقعیت مراکز خدماتی به گونه ای باید انتخاب و تعیین گردد که مجموع فواصل وزنی (فاصله ای که به تعداد ساکنان ضرب می شود) طی شده، به حداقل برسد. این مدل دارای کاستی ها و محدودیت هایی است. از قبیل اینکه تنها تعداد خاصی از تسهیلات، مکانیابی می شوند و هر نقطه تقاضا به نزدیکترین مرکز خدماتی مسافرت می کند. در این مدل مراکز خدماتی در مرکز وزن دار واقع می شوند که در آن اکثر نقاط تقاضای تمایل دارند به جایی بروند که وزن بالایی را دارا می باشد. این مدل جهت یافتن موقعیت بهینه یک سری از مراکز خدماتی به کار برده می شود.
۲-۲-۱۰- ۲- مدل حداکثر تراکم
این مدل مراکز خدماتی را در نزدیکترین مراکز جمعیتی مکانیابی می کند. هدف این مدل به حداکثر رساندن تعداد مشتریان می باشد. به عبارتی این مدل به دنبال تراکم مطلوب مشتری در یک شعاع مورد نظر می باشد. فرض اساسی این مدل عبارتست از اینکه تراکم به طور خطی با افزایش فاصله کاهش می یابد. مدل حداکثر تراکم در پی به حداکثر رساندن نقاط تقاضا می باشد و در آن بایستی آستانه فاصله را وارد کرد. بدان معنی که میزان تقاضا در آن فاصله در نظر گرفته می شود و تقاضاهای خارج از فاصله تأثیری در مکانیابی مراکز خدماتی نخواهند داشت. با دور شدن از مراکز خدماتی، احتمال سفر به طور خطی کاهش می یابد تا آنجا که احتمال در آستانه فاصله برابر با صفر شود. این مدل نیز دارای معایب و محدودیت هایی می باشد، از قبیل:
الف) تعداد مشخصی از مراکز خدماتی مکانیابی می شوند.
ب) هر تقاضا به نزدیکترین مرکز خدماتی سفر می کند.
ج) تراکم تقاضا در یک مرکز خدماتی به صورت خطی با افزایش فاصله، کاهش می یابد.
۳-۱۰-۲- مدل حداقل فاصلۀ توان دار
در این مدل نتایج فاصله توان دار تجمعی (مربعی، مکعبی و…) به حداقل می رسد. بر خلاف مدل حداکثر تراکم این مدل، مراکز خدماتی را به سوی نقاط تقاضایی که دورتر واقع شده اند، می کشاند. بالا بودن مقدار نمای فاصله باعث می شود که اثرات فاصله، اغراق آمیز شود. تابع توانی فاصله بزرگ، بطور غیر مستقیم، فواصلی را که رفتار تقاضا بایستی به نزدیکترین مرکز خدماتی بپیماید، متعادل می سازد. در نتیجه این مدل در مکانی ایجاد می شود که باعث به حداکثر رساندن تعادل در خدمات رسانی شود. بر طبق این مدل در صورتی که مرکز خدماتی در هر مسیری جا به جا شود، کل فاصله پیموده شده افزایش می یابد. بنابراین موقعیت تعیین شده بهینه می باشد. در صورتی که بخواهیم فاصله را اغراق آمیز نمائیم و توان دوم را به آن اضافه کنیم، فاصله دامنه اغلب نقاط افزایش می یابد و نقطۀ تقاضا در فاصله خیلی دور واقع می شود و موقعیت کنونی مرکز خدماتی بهینه نخواهد بود. بنابراین مرکز خدماتی به طرف نقطۀ تقاضا کشیده خواهد شد تا فاصلۀ اغراق آمیز شده را کاهش دهد. محدودیت های این مدل عبارتند از:
الف) فقط تعداد خاص از مراکز مکانیابی خواهند شد.
ب) هر متقاضی به نزدیکترین مرکز خدماتی سفر خواهد کرد.
۱-۳-۱۰-۲- مدل حداقل فاصله (محدودیت دار)
این مدل جهت مشخص کردن مکان تعداد مشخصی از مراکز خدماتی می باشد تا در نهایت مقدار فاصله ای که متقاضایان سفر می کنند به حداقل برسد. اگرچه در این مدل ممکن است دسترسی کل بهینه گردد لیکن شاید دسترسی در هر نقطه تقاضا تغییر یابد. جهت ایجاد تعادل باید محدودیت های فاصله را اعمال کنیم تا باعث شود هیچ فردی فاصله ای بیشتر از فاصله تعریف شده تا نزدیکترین فاصله خدماتی را طی نکند. نمونه کاربردی این مدل، مکانیابی کتابخانه های عمومی می باشد. مثلاً مدل با تضمین این موضوع بکار برده شود که هیچ تقاضایی در فاصله بیشتر از ۳۰ کیلومتری یک کتابخانه وجود نداشته باشد. محدودیت های این مدل عبارتند از:
الف) فقط تعداد خاصی از مراکز خدماتی مکانیابی خواهند شد.
ب) هر متقاضی به نزدیکترین مرکز خدماتیش سفر خواهد کرد.
ج) هیچ نقطۀ تقاضایی، دورتر از فاصله مشخص شده نخواهد رفت.
۲-۳-۱۰-۲- مدل حداکثر پوشش
به حداکثر رساندن تعداد مشتریانی که در یک فاصله مورد نظر زندگی می کنند، از اهداف این مدل می باشد. این مدل به شناسایی مراکز جمعیتی نیاز ندارد و مراکز خدماتی به گونه ای مکانیکی می شوند که جمعیت تحت پوشش به حداکثر برسد. مکانیابی مراکز اورژانس نمونه ای از کاربردهای این مدل می باشد. برای خدمات اورژانس مناسب، خانوارها باید دسترسی مناسب و سریع به آن مراکز داشته باشند. این مدل جهت پاسخگویی به سؤالات ذیل مفید می باشد:
الف) با داشتن زمان واکنش مورد نیاز، کمترین تعداد تسهیلات و مراکز خدماتی مورد نیاز برای تحت پوشش قرار دادن هر نقطه تقاضا چند مورد می باشد؟
ب) حد واسط بین تعداد مراکز خدماتی و میزان پوشش کدام است؟
با بکارگیری این مدل برای یک مرکز خدماتی، سپس برای دو مرکز خدماتی و مثل آن، تا جائیکه ۱۰۰% منطقه، زیر پوشش قرار گیرد، سؤالات مورد نظر به راحتی حل خواهند شد. این مدل نیز مانند سایر مدل های ذکر شده دارای معایب و محدودیت هایی می باشد، که عبارتند از:
الف) فقط تعداد خاصی از مراکز خدماتی مکانیابی می شوند.
ب) هر نقطۀ تقاضا به نزدیکترین مرکز خدماتی اش سفر خواهد کرد.
ج) یک نقطۀ تقاضای جمعیتی، فقط زمانی که در داخل آستانه فاصله ای یا زمانی یک تسهیل مشخص قرار گیرد، تحت پوشش قرار می گیرد.
۴-۱۰-۲- تئوری سیستمی
نواحی جغرافیایی به عنوان یک پدیده در حال تغییر با چنان سرعتی دست خوش دگرگونی و تحول می شود که دیگر برنامه ریزی و طرح ریزی رایج و معمولی نمی تواند پاسخگوی این تغییرات باشد. سازگاری با چنین تغییرات سریع جاری نیازمند رویارویی جدیدی با ناحیه و مدیریت نواحی می باشد. (سازمان شهرداری ها، ۱۳۷۰، ص ۵۰)
از آنجایی که فعالیت های انسانی در بستر ناحیه پراکنده هستند، نحوه ارایش فضائی آنان باید به نحوی باشد که ضمن ایجاد کارائی مطلوب برای شهروندان کمترین اثر نامطلوب را بر محیط زیست بر جای گذارد. با این وصف محیط یک ناحیه را می توان به عنوان سیستمی فرض کرد که از زیر سیستم های متعددی تشکیل گرددیه و روابط متقابل بین آنها در جریان می باشد. وظیفه هر برنامه ریز ناحیه ای آن است تا نسبت به ناحیه و مسائل ناحیه ای نگرش سیستمی و همه جانبه داشته باشد. هر یک از خصوصیات سیستم یعنی تأثیر هر جزء بر رفتار کلی، وابستگی رفتار اجزاء و تأثیر آنها بر کل و عدم استقلال رفتار اجزاء را می توان در سیستم های ناحیه ای مورد توجه قرار داد. در این سیستم عناصر ناحیه ای اجزای آن را تشکیل می دهند. کارکرد هر یک از عناصر ناحیه ای بر کارکرد کلی ناحیه تأثیر دارد و نحوه عملکرد و کارائی هر یک از اجزاء به یکدیگر مرتبط و وابسه است. در اوایل دهه ۱۹۵۰ این تفکر در برنامه ریزی حمل و نقل ناحیه ای تأثیر گذاشت و از آن پس به جای مطالعه هر یک از مسائل ترافیکی بطور جداگانه تفکر سیستمی یعنی دید و نگرش کل گرایانه و تمام اجزاء را مورد توجه قرار داد. بر مبنای همین تفکر بود که روش برنامه ریزی حمل و نقل مبتنی بر کاربری اراضی شکل گرفت، و برآورد حجم و جریانات ترافیکی بر اساس پیش بینی انواع کاربری ها در ناحیه امکان پذیر گردید. بر اساس همین دیدگاه برنامه ریزان قادر به تحلیل و ارزیابی کاربری ها در وضع موجود بوده و میزان انطباق و سازگاری هر یک از کاربری ها را در ارتباط با سایر کاربری ها و فعالیت ها می سنجد. این دیدگاه در حال حاضر در قالب مدل های مختلف همچون ساختار فضائی ناحیه شهری سهم قابل توجهی دارد. (حسینی، ۱۳۷۹، ص۷۹)
۵-۱۰-۲- تئوری مکان مرکزی
تئوری مکان مرکزی به دنبال یافتن عوامل مؤثر در مکان گزینی خدمات سکونتگاه ها است. این تئوری یکی از عملی ترین مباحث در ساخت سکونتگاه ها و جایگزینی خدمات است، که از والتر کریستالر جغرافیدان آلمانی در سال ۱۹۹۳ در اقتباس از ایده های یوهان فون تونن، جی کوهل و آلفرد وبر می باشد.
بر اساس این نظریه هر مکان مرکزی استعداد عرضه خدمات را به تعداد معینی از جمعیت دارد. و از ان حد به بالا فضای عرضه تنگ و دست و پاگیر شده و خدمات به گونه ای شایسته توزیع نمی شود. بر همین مبنا است که بر سلسله مراتبی کردن مراکز خدماتی توجه می شود، اما همه خدمات با برد و رسانی همان در اختیار متقاضیان قرار نمی گیرد. اصولاً خدمات معمولی با برد کمتر و خدمات نارد و کمیاب با برد و فاصله بیشتر در اختیار انسان ها خواهد بود. (فرید، ۱۳۶۸، ص ۵۰۷) بدین ترتیب در نظریه کریستالر دو عامل، مهم به نظر می رسد. الف: آستانه کالا و خدمات ب: محدوده بازار فروش کالا و خدمات. بیشتر جغرافیدانان برای تعیین آستانه فعالیت های اقتصادی از عامل حداقل جمعیت استفاده می کنند. بدین سان که تا حداقل جمعیت وجود نداشته باشد نمی توان به عرضه کالا و خدمات با کارکرد در مکان مرکزی اقدام کرد یا آستانه آن را معین ساخت. (شکوئی، ص ۳۸۴) می توان گفت که آستانه هر کالا یا خدمات جایی است که در آن حداقل تقاضا وجود دارد. کالاها و خدمات گوناگون هر یک آستانه ویژه خود را دارند. برخی از کالاها و تولیدات دارای آستانه محدودی هستند، مثل خواربار فروشی ها، نانوائی ها و نظایر آن. در حالی که کالاهایی مثل جواهر فروشی ها و مبل فروشی ها از آستانه پر وسعتی برخوردار هستند.
بطور کلی اصولی که تئوری مکان مرکزی بر آن استوار است را می توان در چند اصل خلاصه کرد:
الف) الگوی پخش فعالیت های انسان در فضا به گونه ای است که فاصله مکانی در نتیجه فضا و مکان با مسافت ها در نظام گیری فعالیت های انسانی نقش سازنده ای را بر عهده دارد. (شعاع دسترسی)
ب) جمعیت به گونه ای در روی یک دشت یکنواخت توزیع شده اند که در آن بطور یکسان حمل و نقل در همه جهات به آسانی امکان پذیر است و همه از درآمد یکسانی برخوردار هستند و مصرف کنندگان کالاها و خدمات، حداقل فاصله را طی می کنند.
ج) توزیع فعالیت های انسانی از اصول سلسله مراتبی و تسلسلی برخوردار می باشد. بنابراین تعدادی از مکان های مرکزی اداری کارکردهای بیشتری هستند، که در سطوح بالاتر نظام سلسله مراتبی مرکزی قرار دارند، در حالی که مکان هایی نیز وجود دارد که در سطوح پایین سلسله مراتب قرار دارند.
گرچه این نظریه بسیار معقول و منطقی به نظر می رسد ولی با واقعیت های زندگی سازگار نیست. شاید بتوان از نظریه فوق در مکانیابی فضاهای آموزشی نواحی به شرطی که طرح های بلند مدت برایشان تهیه شود استفاده کرد.
۶-۱۰-۲- مدل جاذبه
نام مدل جاذبه از قانون جاذبه نیوتون د رفیزیک گرفته شده است. قانون نیوتون برای دو جسم با جرم های m₂ و m₁ که به فاصله d از هم قرار دارند با نماد ریاضی به صورت زیر بیان می گردد.
رابطه (۳-۱)  که در آن f نیروی کشش جاذبه است و G مقدار ثابت با شاخص مقیاس.
در تقلید از قانون جاذبه نیوتون m₂ و m₁ دو نقطه فرض می شوند. مانند دو مرکز مورد نظر (مدرسه) و d فاصله بین دو مدرسه است که تأثیرات متقابل دو مدرسه با وسعت نسبی مستقیم با مجذور فاصله بین آنها نسبتی معکوس دارد. برای بکار گیری مدل جاذبه این فرض وجود دارد که هر ناحیه در رابطه با خدماتی که ارائه می دهد، خودکفاست. بنابراین کل ناحیه به N ناحیه تقسیم می شود. فرض بعدی این است که یک متقاضی مثلاً در ناحیه I به تمامی مراکز خدمات جذب می شود. و می توان میزان جاذبه یک مرکز خدماتی را که به عواملی چون فاصله، هزینه و تعداد جمعیت بستگی دارد، محاسبه نمود. در واقع کنش متقابل بین تقاضا و عرشه یک ناحیه از خدمات باعث بوجود آمدن یک سری نواحی تحت عنوان ” نواحی بازار جغرافیایی ” آن خدمت می شوند. که در ضمن می تواند حوضه نفوذ هر مورد خدماتی نیز به حساب آید. تئوری جاذبه الگوی دیگری نیز از مسافرت و پیش بینی حرکت و جا به جایی بین نواحی ارائه می دهد. ولی برای برنامه ریزان استفاده از این تئوری به تنهایی نمی تواند مفید باشد. اما نقطه قوت آن بخصوص در رابطه با تراکم جمعیت و تعیین تقدم نواحی در تأسیس خدمات است.
ضمن می تواند حوضه نفوذ هر مورد خدماتی نیز به حساب آید. تئوری جاذبه الگوی دیگری نیز از مسافرت و پیش بینی حرکت و جا به جایی بین نواحی ارائه می دهد. ولی برای برنامه ریزان استفاده از این تئوری به تنهایی نمی تواند مفید باشد. اما نقطه قوت آن بخصوص در رابطه با تراکم جمعیت و تعیین تقدم نواحی در تأسیس خدمات است.
۷-۱۰-۲- کاربری زمین
موضوع ” کاربری زمین ” یعنی چگونگی استفاده و توزیع و حفاظت اراضی، همواره از محورهای اساسی شهرسازی و برنامه ریزی شهری منطقه ای بوده است. در واقع مشخصات طبیعی زمین (مثل مقدار، پوشش گیاهی، منابع زیرزمینی و…) و همچنین مشخصات اقتصادی، اجتماعی زمین (حقوق مالکیت، عرضه و تقاضا، منافع عمومی و خصوصی، حفاظت محیط، نیازهای فعلی و آتی ناحیه به زمین، ارزش افزوده زمین و…) از عوامل اصلی و تعیین کننده شکل توسعه ناحیه ای، کیفیت عمران ناحیه و نحوه ساماندهی فضایی انواع فعالیت های ناحیه ای محسوب می شوند. بر این اساس مداخله در سامان بخشی به کاربری زمین و برنامه ریزی برای آن، روندی پیچیده و دشوار است. (مهدیزاده،۱۳۷۷،ص ۷۱)
در یک تعریف کلی کاربری زمین یعنی ساماندهی مکانی و فضایی فعالیت ها و عملکردهای ناحیه ای بر اساس خواست ها و نیازهای ناحیه ای که در واقع هسته اصلی برنامه ریزی ناحیه ای است و انواع استفاده از زمین را طبقه بندی و مکانیابی می کند. به طور کلی در زمینه نحوه استفاده از اراضی ناحیه ای، سه نگرش عمده وجود دارد که عبارتند از:
الف) دیدگاه ساماندهی زمین
ب) دیدگاه کارکردگرایی در کاربری زمین
ج) دیدگاه توسعه پایدار در کاربری زمین
همچنین مردمی است که در آینده از آن بهره مند خواهند شد. به عبارتی دیگر، مشخصات محلی و احتیاجات ساکنان ناحیه و مؤسسات و نهادهای مستقر در ناحیه، اساس تعیین معیارهای مکانی کاربری زمین به شمار می رود. در برنامه ریزی کاربری زمین (انتخاب مکان های مناسب برای هر یک از فعالیت ها) باید به سه نوع مسئله مهم توجه شود:
الف) سازگاری نوع فعالیت مورد نظر در مکان با فعالیت های همجوار

مقصود آن است که اگر ابزار اندازه ­گیری را در یک فاصله­ی زمانی کوتاه چندین بار به گروه واحدی از افراد بدهیم، نتایج حاصل نزدیک به هم باشد (خاکی، 1382). روش سنجش پایایی ابزار تحقیق با نرخ ناسازگاری که توسط ساعتی ارائه شد اندازه ­گیری می­ شود بطوری که ابتدا بیشترین مقدار ویژه ( ) از ماتریس زوجی نهایی محاسبه شده و پس از آن به ازای بعد ماتریس، مقدار ثابتی تحت عنوان مقادیر شاخص ناسازگاری ماتریس تصادفی پیشنهاد می­ شود. مقدار نهایی نرخ ناسازگاری که همان مقدار پایایی است از خارج قسمت مقدار شاخص ناسازگاری بر شاخص ناسازگاری ماتریس تصادفی حاصل می­ شود. اگر حاصل کمتر از 1/0 باشد می­گوییم سازگاری پذیرفته شده است و پایایی لازم وجود دارد. در این تحقیق نرخ ناسازگاری برای تمامی جداول مقایسه زوجی تحلیل شبکه­ ای فازی کمتر از 1/0 (حداقل 006/0 و حداکثر 08/0) می­باشد.

شیوه تجزیه و تحلیل داده ها

بعد از جمع­آوری داده ­ها، مقایسات زوجی بین منابع مدیریت کیفیت بر مبنای منبع سوم و بر مبنای هر کدام از استراتژی­ها، مقایسات زوجی استراتژی­ های مورد استفاده در مدیریت کیفیت بر مبنای منابع مدیریت کیفیت و بر مبنای نقش هرکدام در افزایش کیفیت محصولات با بهره گرفتن از تجزیه تحلیل شبکه­ ای که توسط ساعتی (1996) ارائه شد، با بهره گرفتن از نرم افزار تحت وب FANP (پایگاه مدیر پلاس، 1392) انجام شد و نتایج برحسب درصد، نوع رابطه میان متغیرهای مختلف را مشخص می­ کند. نتایج به دست آمده از روش تجزیه تحلیل شبکه­ ای به عنوان محدودیت­های سیستمی، ضرایب محدودیت­های آرمانی و محدودیت­های آرمانی وارد روش برنامه­ ریزی آرمانی می­ شود. برنامه­ ریزی آرمانی خطی با بهره گرفتن از نرم افزار Excel انجام شده و میزان انحرافات در تخصیص منابع به حداقل می­رسد.

روش تجزیه تحلیل شبکه­ ای فازی

جمع­آوری نظر خبرگان

جهت جمع­آوری نظرات خبرگان از پرسشنامه مقایسات زوجی فازی استفاده می­ شود.

معرفی نمادها و محاسبه نرخ ناسازگاری

= m عدد فازی میانی
= l عدد فازی پایینی
= u عدد فازی بالایی
= ماتریس اعداد میانی قضاوت­های مثلثی
= ماتریس اعداد میانگین هندسی حدود بالا و پایین قضاوت­های مثلثی
= بردار وزن ماتریس اعداد میانی گزینه iام
= بردار وزن ماتریس اعداد میانگین هندسی حدود بالا و پایین گزینه i ام
= بزرگترین مقدار ویژه برای ماتریس اعداد میانی قضاوت­های مثلثی
= بزرگترین مقدار ویژه برای ماتریس اعداد میانگین هندسی حدود بالا و پایین قضاوت­های مثلثی
عدد میانی قضاوت­های مثلثی گزینهiام بر مبنای معیار jام
عدد بالایی قضاوت­های مثلثی گزینه iام بر مبنای معیار j ام
عدد پایینی قضاوت­های مثلثی گزینه iام بر مبنای معیارjام
بردار وزن ماتریس اعداد میانی معیار j ام
بردار وزن ماتریس اعداد میانگین هندسی حدود بالا و پایینمعیار j ام
=شاخص سازگاری ماتریس اعداد میانی قضاوت­های مثلثی
= شاخص سازگاری ماتریس اعدادمیانگین هندسی حدود بالا و پایین قضاوت­های مثلثی
=نرخ ناسازگاری ماتریس اعداد میانی قضاوت­های مثلثی
=نرخ سازگاری ماتریس اعدادمیانگین هندسی حدود بالا و پایین قضاوت­های مثلثی
معیارj ام
مجموع حاصلضرب اعداد مثلثی میانیiگزینه بر مبنای معیار jام
بردار ویژه­ی گزینه­ی kام
=nتعداد گزینه­ ها
= وزن نهایی مؤلفه­ی هر سطح
Crisp (  )= عدد قطعی وزن فازی نهایی
به منظور محاسبه سازگاری از روش گوگوس و بوچر استفاده شده است. گوگوس و بوچر (1998) پیشنهاد دادند براي بررسی سازگاری، دو ماتريس (عدد مياني و حدود عدد فازي) از هر ماتريس فازي مشتق و سپس سازگاري هر ماتريس بر اساس روش ساعتي محاسبه ­شود. مراحل محاسبه نرخ سازگاري ماتريس­هاي فازي مقايسات زوجي به قرار زير است:
مرحله 1: در مرحله اول اعداد مثلثي فازي به دو ماتريس تقسيم می­ شود. ماتريس اول از اعداد مياني قضاوت­هاي مثلثي تشکيل مي­شود  و ماتريس دوم شامل ميانگين هندسي حدود بالا و پايين اعداد مثلثي مي­شود  .
مرحله 2: بردار وزن هر ماتريس با بهره گرفتن از روش ساعتي به ترتيب زير محاسبه می­ شود:
که در آن  رابطه 3-1:  که در آن  رابطه 3-2:مرحله 3: بزرگترين مقدار ويژه براي هر ماتريس با بهره گرفتن از روابط زير محاسبه می­ شود.
رابطه3-3:  رابطه 3-4:
مرحله 4: شاخص سازگاري را با بهره گرفتن از راوبط زير محاسبه کنيد:
رابطه 3-5:  رابطه 3-6:
مرحله 5: براي محاسبه نرخ ناسازگاري (CR)، شاخصCI را بر مقدار شاخص تصادفي (RI) تقسيم کنيد. در صورتي که مقدار حاصل کمتر از 1/0 باشد، ماتريس سازگار و قابل استفاده تشخيص داده مي­شود. ساعتي براي به‌دست آوردن مقادير شاخص­هاي تصادفي (RI)، 100 ماتريس را با اعداد تصادفي و با شرط متقابل بودن ماتريس­ها تشکيل داده و مقادير ناسازگاري و ميانگين آن­ها را محاسبه نمود. اما از آنجا که مقادير عددي مقايسات فازي همواره عدد صحيح نيستند و حتي در اين صورت هم ميانگين هندسي، آن­ها را عموماً به اعداد غيرصحيح تبديل مي­کند، حتي در صورت استفاده از مقياس (9-1) ساعتي نيز نمي­توان از جدول شاخص­هاي تصادفي(RI) ساعتي استفاده کرد. بنابراين گوگوس و بوچر با توليد 400 ماتريس تصادفي مجدداً جدول شاخص­هاي تصادفي(RI) را براي ماتريس­هاي مقايسات زوجي فازي توليد کردندکه در جدول 3-3 آمده است.
جدول‏3‑3: شاخص­ های تصادفی (RI)

غزالی و فیض کاشانی از عالمان اخلاق، اعتماد به خداوند یا اعتماد به حقیقت توحید را ریشه توکّل معرفی میکنند. با این بیان روشن میشود که توکّل از مراتب ایمان است و همه مراتب ایمان تنها به علم و حال و عمل تحقّق مى‏یابند. این علم همان ایمان است و ایمان تصدیق قلبی است و چون قوى شود یقین گفته مى‏شود و مراتب یقین نیز بسیار است که نگارنده در مقام بیان مراتب یقین نیست. لیکن در این جا از آن یقینى صحبت میشود که مبتنى بر توکّل باشد و این همان توحید یا کلمه «لا إله إلّا الله» است و ایمان به قدرت خداست که «له المُلک» ترجمه آن است، و ایمان به وجود و حکمت اوست که «وَ لَهُ الحَمْدُ وَ هُوَ عَلى کُلِّ شَى‏ء قَدِیر» دالّ بر آن است. بنابراین هر کس مؤمن به اینهاست، ایمان او که اصل و ریشه توکّل ‏باشد کامل است‏ و غزالی اعتماد به فضل الهی را بالاترین مرتبه توکل دانسته که فیض کاشانی این مقام را مختص صدیقانی میداند که در توحید خداوند تعالی فانی شدهاند.^[۱۹۰]

کشف معنای توحید به وسیله نور حق که برای مقربان است، بعد از مرتبه اقرار به زبان در مرحله اول و تصدیق قلبی در مرتبه دوم است. طبق نظر فیض کاشانی حالت توکل در مرتبه سوم متجلی میشود که همان مرتبه کشف معنا بوده و مختص مقربان الهی است. امّا مرتبه اوّل حالت نفاق خواهد بود و مرتبه دوّم اعتقاد همه مسلمانان است. در مرتبه سوّم که توکّل بر آن مبتنى است، صرف اعتقاد به توحید توکّل را به بارنمى‏آورد؛ یعنی باید کشف شود در جهان فاعل و مؤثّرى جز خداوند وجود ندارد و هرچه موجودات اعمّ از آفرینش، روزى، مرگ و زندگى، توانگرى و نادارى و غیره، پدید آورنده و هستى بخش آنها تنها خداوند است و او را در ایجاد آنها شریکى نیست.^[۱۹۱]
نتیجه اینکه نباید به جز او به چیز دیگرى نظر افکند، بلکه تنها باید از او بیم داشت و تنها به او امیدوار بود. و میبایست که وثوق و اعتماد بر او باشد؛ چه تنها فاعل و مؤثّر اوست و هر چه جز اوست مسخّر او هستند و از خود، هستى و استقلالى ندارند تا بتوانند ذرّه‏اى را در ملکوت آسمانها و زمین به جنبش درآورند. این توحید جز با ایمان به رحمت و حکمت بارىتعالى کامل نمى‏شود؛ زیرا توحید توجّه به مسبّبالأسباب را نتیجه میدهد و ایمان به رحمت الهی، وثوق به او را درپی دارد.
توکل به خدای تعالی در امور روزمره منافاتی با سعی و تلاش انسان در رسیدن به مقاصدش ندارد. به بیان دیگر انسان در وهله اول باید توکلش به منشأ اسباب باشد و در مرتبه بعد خود از تلاش خود دریغی نداشته باشد و هر دو امر را مدنظر قرار دهد.
۳- اعتماد به خداوند یا اعتماد به نفس
قرآن کریم عبارت پرمعنایی را در رابطه با سعی و کوشش بیان میکند. آیه شریفه «وَ أن لَیسَ لِلإنسَان إلا مَاسَعی»^[۱۹۲] حکایت از آن دارد که نه تنها اعتماد به نفس از دیدگاه اسلام پذیرفته شده؛ بلکه برای مردم جز آنچه خود کردهاند نیست. شهید مطهری با استناد به این آیه دیدگاه خود را نسبت به مقبولیت اعتماد به نفس اتقان میبخشند. ایشان در جای دیگری بر درستی اعتماد به نفس تأکید میکنند، مشروط بر اینکه در مقابل انسانهای دیگر باشد؛ اما در مقابل اعتماد به خدا جایگاهی برای اعتماد به نفس وجود ندارد. این بدان معناست که انسان در کارهای خود به انسانهای دیگر اتکال نداشته باشد و کار خود را تا جایی که ممکن است، خود انجام دهد و از دیگران تقاضایی نداشته باشد و همچنین امتیازی در میان بندگان برای خود قائل نشود.^[۱۹۳]
در تأیید این سیره تربیتی، سخن معروف دیگری از نبی مکرم۷ وارد شده است. همان جایی که ایشان خود زانوی شتر خویش را باز کردند. سپس به اصحابشان که خواستار کمک به ایشان بودند فرمودند: «لَا یَسْتَعِنْ أحَدُکُمْ مِنْ غَیره وَ لَو بِقُضْمَه مِنْ سِواک» یعنی تا میتوانید در کارها از دیگران کمک نگیرید ولو برای خواستن یک مسواک.^[۱۹۴] آنچه که در اینجا مهم است عمل و اتکاء به عمل است که پیامبر اکرم۷ در سیره عملی و تعلیمی خود بدان تصریح داشتهاند.
بنابراین چنین پنداری باطل است که اتکای به خدا با اعتماد به نفس سازگار نبوده و کسی که به خدا متکی باشد نمیتواند به خود اتکا داشته باشد؛ زیرا معتقد به خدا بین اعتماد به خود و اعتماد به خدا یک نوع تلازم وتوافقی را مدنظر قرار میدهد. در واقع اعتماد به نفس وسیلهای برای اتکای به خدا نیز هست؛ چراکه اعتماد به نفس یکی از نتایج و دستاوردهای صبر است و بیصبری در برابر حوادث تلخ زندگی از مقابله با مصیبتهای اختیاری که نموداری از اتکاء به نفس است موجب دوری و فراموشی از خداوند میگردد. از اینرو میان اعتماد به نفس و تکیه به خداوند نه تنها همبستگی مثبت وجود دارد؛ بلکه اعتماد به نفس مشروط به توکل بوده و بدون توکل به حق، اعتماد به نفس ناممکن است. حتی اتکاء به نفس بعد از اعتماد به خداوند منشأ خیرات است. البته این بدان معنی نیست که کسی که به خود اعتماد دارد در واقع خود را از خداوند بی نیاز میداند و خود را همهکاره هستی میپندارد؛ بلکه مقصود این است که هیچ کس نمیتواند بدون لطف و یاری خداوند مسیر پر پیچ و خم کمال را بپیماید و هر کس بیتوجه به این نکته بخواهد به اوج کمال برسد خود را تباه ساخته است. چنین کسی نه تنها به کمال نمیرسد؛ بلکه در خودبینی و خودفریبی فرو رفته است.
بنابراین اعتماد به نفس واقعی با حقتعالی پیوندی عمیق داشته بدون توجه به اینکه اسباب و عوامل آن پنهان هستند یا آشکار، که این همان معنای دقیق توکل به خدا و اعتماد به او است. به بیان دیگر انسان در زندگانی خویش لیاقت ذاتی خود را بهکار میاندازد و به امید دیگران نمینشیند، نه این که از خدای تعالی بریده، خود را مصدر هر امید و آرزو و مؤثر حقیقی بداند. خداوند در قرآن کریم میفرماید:
> وَلَا تَقُولَنَّ لِشَیء إنّی فَاعِلٌ ذلک غَدا إلّا أن یَشَاءَ اللهُ<^[195]
هرگز نگو فردا چنین میکنم، مگر خداوند بخواهد.
۴- اعتماد به نفس در اخلاق
اینکه اعتماد به نفس اخلاقی است و در مقولهای از موضوعات اخلاقی میگنجد یا اینکه غیر اخلاقی بوده و جایگاهی در حوزه اخلاق ندارد، محل بحث و تأمل است؛ زیرا اگرچه این مفهوم در اخلاق اسلامی جایگاهی ندارد و هر جائی که از اعتماد صحبت میشود، مقصود اعتماد به خداست؛ اما مفهوم و جلوههایی از اعتماد به نفس در روایات آمده و مردم نسبت بدان برانگیخته شدهاند. دلیل این امر آن است که در متون دینی ما به جای تعبیر «اعتماد به نفس»، تعابیری مانند «اعتماد به خداوند و توکل به او» آمده است و شاید هم دلیل آن نقدشدن اعتماد به نفس در بعضی از روایات از ناحیه معصومینG باشد.
اگر در سخنانی از امام علیC چنین آمده است که «الثِّقَهُ بِِالنَّفسِِ مِنْ أوْثَقِِ فُرَصِِ الشَّیْطانِ»^[۱۹۶] بدان معنی که اعتماد به نفس از استوارترین و بزرگترین فرصتها و دامهای شیطان است و یا این کلام گوهربار حضرت که در جای دیگری میفرمایند: «کُنْ أوثَقْ مَاتکوُنُ بِنَفسِک أحْذَر مَا تَکوُنُ مِنْ خِداعِها»^[۱۹۷] به مقداری که به نفس خود اعتماد داری به همان مقدار نسبت به نیرنگش هشیارتر باش، نمیتوان به این نتیجه رسید که اعتماد به نفس غیر اخلاقی است؛ زیرا با توجه به اینکه حقیقت نفس در قرآن و روایات معصومینG دارای مراتب گوناگونی است، در بعضی موارد نقد و نکوهش میشود و یا در موارد دیگر به سبب سوگندی که خداوند برای آن یاد کرده است، ارزش آن تبیین میشود و در نهایت گاه از آن به دشمنترین دشمنان تعبیر شده و گاهی از آن به نیکی یاد میشود؛ اما توجه به این نکته ضروری است که حضرات معصومینG کرامت انسانی را که شرافت دارد، تأکید کردهاند.
اینکه نفسِ آدمی را گوهری گرانبها معرفی میکنند طوری که مروت انسانی به شرافت نفس بستگی دارد و یا اینکه بهای بهشت، نفس و جان آدمی قرار میگیرد، همگی تأییدی است بر این امر که شناخت نفس، بالاترین و بهترین شناخت است و در مقابل، جهل و ناآگاهی نسبت به آن، بزرگترین جهالتها است. بنابراین با توجه به این سخنان نه تنها اعتماد به نفس غیراخلاقی نیست؛ بلکه اخلاقی بوده و ارتباطی تنگاتنگ با حقتعالی داشته و پایه و مبنایی برای اعتماد و توکل به ذات بـاریتعـالی است. از اینرو توجه به نفس، دانستن قدر و منزلت آن، بکارگیری سعی و تلاش در راستای پرورش و شکوفایی آن، همه از مطالبی است که در فحوای روایات و حتی در مطالب عالیه عرفانی، همیشه مورد تأکید ائمه هدی بوده است.
طبق این بیان هرجا که از اعتماد به نفس بر حذر شدهایم، مقصود تن دادن به شرایط موجود و مراتب نازله نفسانی است و اینکه موانع نفس و پرتگاههای انسانیت را فراموش نکنیم. پس که سزاوار است، انسان هم و غم خویش را صرف رشد و اعتلای خود کند و مسئولیت کارهای خود را به عهده گیرد و به نفس و غرایز آن اعتماد نکرده و از همه مهمتر برای پیشرفت خود در ارکان مختلف زندگانی سربار دیگران نشویم.
امام علیC بهترین بینیازی را بینیازی نفس از اموری میدانند که او را به قید و بند وادارد. از اینرو میفرمایند:
> خَیرُ الغِنی غِنیَ النَّفسِ<^[198]
بهترین بینیازی، بینیازی نفس است.
همچنین ایشان در دو فراز متفاوت ارزش و بهاء نفس را گران توصیف کرده و آن را در مقابل بهشت الهی قرار میدهند. بنابراین چنین وجود گرانبهایی را نباید به بهای اندک دنیا فروخت و در برابر هر کسی ذلیل وخواری کرد.
> إنَّ النَفسَ لَجَوهَرَه ثَمینَه مَن صانَها رَفَعَها و مَن إبتَذَلَها وَضَعَها<^[199]
نفس گوهری گرانبها است، کسی که آن را حفظ کند تعالی یابد و کسی که آن را پست گرداند فروافتد.
> ألا إنه لَیْسَ ﻻنفُسَکُمْ ثمَن إلا الجنَّه فَلاتَبیعُوها إلا بها<^[200]
آگاه باشید که چیزی جز بهشت بهای جان و نفس شما نیست، پس آنرا جز به بهشت نفروشیدش.
علاوه بر این همانطور که بیان شد ایشان ارتباط مستقیمی بین جوانمردی و شرافت انسانی برقرار میکنند و در فراز دیگری میفرمایند:
> عَلی قَدرِ شَرَفِ النَّفسِ تَکوُنُ المُرُوَّه<^[201]
جوانمردی و مروت به میزان شرافت انسانی است.
اینها از شواهدی بودند که ائمه معصومینG بعد از قبول و پذیرش اعتماد به نفس، بر جلوهها و ثمرات این ویژگی تأکید کردند و مردم را بر تقویت آن برانگیختند. اساسا معنا و مفهومی که از اعتماد به نفس نزد موافقین آن اراده میشود، همین معنای بینیازی و باورکردن استعدادهاست که نباید آنها را دست کم گرفت. بنابراین اعتماد به نفس با این تبیین هیچگاه در برابر اعتماد به خداوند قرار نگرفته، خودسری نفسانی تلقی نمیشود.
۵- حقیقت اعتماد به نفس در اخلاق
اعتماد به نفس حقیقی آن است که انسان مسئولیت زندگانی خود و شخصیت خویش را بپذیرد و برای تحقق آن و نیل به سعادت واقعی و کمال حقیقی در تلاش و کوشش باشد و آن گوهری است خدایی که درون انسانها به ودیعه گذاشته شده که باید درخشیدن و پرورش آن را در گذر زمان به نظاره نشست. از اینرو اعتماد به نفس لازم و ملزوم اعتماد به خدا بوده و کسی که اعتماد به نفس دارد، قطعا به خدا اعتماد داشته و توکل کرده است و از نیروی خویش بهره جسته و کمک و نصرت حق را همراه و قرین خود کرده است. پس سزاوار است که انسان در کارهایش متوجه مسبب الأسباب شود؛ چراکه تعلق و بستگی او به آن منبع فیض الهی است و بایسته است که به نصرت و عنایت ذات اقدس ربوبی اعتماد کند. از اینرو مرحوم علامه طباطبائی بیان میکنند که:
مراد از اعتماد به نفس این است که انسان در زندگی، لیاقت ذاتی خود را به کار انداخته به امید دیگران ننشیند؛ نه اینکه از خدای تعالی بریده، خود را مصدر هر امید و آرزو و مؤثر حقیقی بداند.^[۲۰۲]
اگر مراد از اعتماد به نفس، دوری از خدا و جدایی از او باشد، نه تنها کسی به آن معتقد نیست؛ بلکه مردود هم هست و هر جا از اعتماد به نفس مثبت سخن میرود، آن در برابر ضعف نفسانی، وابستگی به دیگران، خود کمتر بینی و خود را بیارزش شمردن قرار دارد. در نهایت باید گفت که اعتماد به نفس با تکیه بر نقاط قوت شکل میگیرد و هنگامیکه انسان خود را باور میکند، همت و تلاش او بر حالات حقیقی و واقعی تمرکز مییابد، اگر با هماهنگیهایی که اعتماد به نفس بین قوای مختلف انسان ایجاد میکند، همت و اراده نیز او را همراهی کنند، حرکت به سوی هدف معین آغاز میشود و در نتیجه با اتکاء به منبع لایزال الهی به مطلوب نائل خواهد شد.
همانطور که قبلا عرض شد، مخالفتهایی در برابر اعتماد به نفس صورت گرفته است. از جمله کسانی که مخالف آن هستند عالم بزرگوار اخلاق و عمل، آقای جوادی آملی است. ایشان در تفسیر موضوعی خویش چنین میفرمایند:
یکی از افکاری که از مغرب زمین به حریم اندیشه ناب توحیدی مسلمانان و موحدان نفوذ کرده، این است که اعتماد به نفس از فضایل است و باید دیگران را به آن ترغیب کرد؛ درحالیکه اسلام هرگز اعتماد به نفس را تأیید نکرده است؛ زیرا انسانی که مالک هیچ شأنی از شئون خود نیست … چگونه میتواند بر خود تکیه کند؟^[۲۰۳]
و باز در ادامه میفرمایند:
اما اعتماد به نفس یا اعتماد به دیگران از نظر اسلام رذیلت است؛ زیرا معنای اعتماد به نفس آن است که انسان به حول و قوه خود اعتماد کند، درحالیکه خدای سبحان در معرفی مؤمنان میفرماید: آنان در برابر تهاجم بیگانگان میگفتند: حسبنا ا… و نعم الوکیل.^[۲۰۴]
علاوه بر پاسخهایی که قبلا ایراد شد، دو پاسخ در اینجا متبادر است. پاسخ اول همان است که علامه بزرگوار مرحوم طباطبائی فرمودند به اینکه مراد از اعتماد به نفس این است که انسان در زندگی، لیاقت ذاتی خود را به کار اندازد و به امید دیگران ننشیند؛ نه اینکه از خدای تعالی بریده، خود را مصدر هر امید و آرزو و مؤثر حقیقی بداند که این بیان ایشان در بالا نیز اشاره شد.
پاسخ دوم اینکه هرگونه نیرو و انرژى که انسان در اختیار دارد از خداست و از ناحیه ذات اقدس حق به وى واگذار شده است. اعتماد به نفس به این معنا نیست که در مقابل اعتماد به خداوند قرار دارد تا چنین اشکالاتی به آن وارد شود؛ بلکه اعتماد به نفس توجه و التفات به لیاقتهای ذاتی و فطری است که انسان باید از آنها بهره وافی و کافی ببرد تا سربار دیگران نشده به مقصود و مطلوب خویش برسد، از اینرو اعتماد به نفس، فینفسه با خودش مقایسه میشود و تأیید این پاسخ همان مطلبی است که در صفحه ۹۶ نیز آمد و به بُعد ایجابی و سلبی اعتماد به نفس اشاره شد.
حاصل آنکه اعتماد به نفس در مقابل اعتماد به خداوند قرار ندارد؛ بلکه آن در راستای توکل به خداوند است و به بیان دیگر پله و مقدمهای برای رسیدن به توکل است. بنابراین بایسته است که آدمی نیروها و توانائیهای ذاتی و فطری خویش را در رسیدن به مطالبش بهکار گرفته پیگیری نماید و از هیچ تلاش و کوششی دریغ نکند و در عین حال تمام امر خود را به خدای متعال واگذارد و نتیجه کار را طبق مقدراتش بپذیرد.
۶- مؤلفه های اعتماد به نفس در اخلاق
رشته های گوناگون علمی، مفاهیم و اصطلاحات مختص به خود دارد که از نظر معنایی اشاره به موضوعات مربوط به آن رشته دارد. اکنون برای بررسی و تبیین واژه اعتماد به نفس که واژهای روانشناختی است، ارائه اوصاف و ویژگیهای این کلمه برای فهم دقیقتر و بهتر دیگران ضروری است.
اعتماد به نفس از مفاهیمی است که در گستره روانشناسی ایجاد شده و با حفظ کلیت و وحدت مفهومیش، فقط در این گستره قابل فهم خواهد بود؛ بنابراین نمیتوان در مباحث دینی واژگـان معادل آنرا یافت؛ زیرا در آیات و روایات و کتابهای اخلاقی، مفهومی با این ویژگی که بهطور کامل بر اعتماد به نفس منطبق باشد، وجود ندارد؛ اما از آنجا که این مفهوم دارای مؤلفه ها و یا شبکه های مفهومی است، بررسی ویژگیهای اعتماد به نفس در گستره دین بهطور کامل امکان پذیر است و از این طریق است که میتوان اعتماد به نفس را در آیات و روایات بازشناسی کرده، با رویکرد اخلاقی و اسلامی به آن بنگریم.
اعتماد به نفسى که اسلام در انسان تأکید دارد این است که امید انسان را از هرچه غیر عمل خودش است از بین مى‏برد و به هرچه انسان بخواهد امید ببندد از راه عمل خودش باید امید ببندد و همین‏طور پیوند انسان با هر چیز و هرکس از راه عمل است. از اینرو آنچه که شاکله اعتماد به نفس را تشکیل میدهد، باید ارتباط مستقیم و دقیقی با عمل انسان داشته باشد. عمل انسان نیز مربوط به اندیشه و نوع تفکر اوست. به تعبیر دیگر بررسی اعتماد به نفس در اسلام و خصوصا در اخلاق اسلامی تنها از منظر اندیشه و عمل امکان دارد؛ یعنی از یکسو کسی که خواهان تقویت و ارتقاء آن است باید اندیشه و شیوه تفکر خویش را اصلاح نماید و از سوی دیگر به عمل خود توجه داشته باشد تا عمل او رسیدن به مطلوب را تضمین نماید. بنابراین پایداری و پایایی فردی ساختمان اعتماد به نفس با مهندسی فکر و عمل، سهل و ممکن است. از اینرو آنچه که در ذیل به عنوان مؤلفه های اعتماد به نفس ارائه شده، مبتنی بر همان مهندسی فکر و عمل است که دستآورد مطالعات کتابهای متعدد اخلاقی و اعتقادی خصوصا سیره علمی و عملی اهل بیتG و در صدر آن خطابات عام و خاص قرآن کریم است که در لابهلای متن به تناسب بحث آورده شدهاند. به هر روی مؤلفه های اصلی که ساختمان اعتماد به نفس بر آن بنا شده عبارتند از:
خـودآگاهی و بصیرت، احترام به خود، کرامت انسانی، مثبت اندیشی، امیدواری، همـت و اراده، مسئولیتپذیری، استقلال روحی ـ روانی.
بعد از بیان موضوع اعتماد به نفس در حوزه اخلاق اسلامی و مؤلفه های آن در جایگاه اخلاقی، نوبت به نظرگاه دانشمندان و علماء اخلاق در رابطه با اعتماد به نفس و مراتب آن میرسد. از اینرو آثار دانشمندان صاحبنظر به لحاظ تقدم عصر و زمان بر دیگران مقدم شده و آثار برگزیده ذیل از میان آثار بیشمار دانشمندان اخلاق که حاوی رویکرد آنان است، برای مطالعه و تحقیق بیشتر در اخلاق اسلامی انتخاب شدهاند.